- o seu traço horizontal tem abcissa nula e 6 de afastamento
- o seu traço frontal tem 7 de abcissa e 3 de cota negativa.
1.1. Desenha um plano alfa, perpendicular à recta r, sabendo que contém o ponto P (-4; 4; 4).
3. Desenha as projecções de uma recta horizontal h, sabendo que:- o seu traço frontal tem 3 de cota e 2 de abcissa negativa
- faz um ângulo de 30º (a.p.e.) com o P.F.P.
3.1. Desenha uma recta p, oblíqua e perpendicular à recta h, sabendo que é concorrente com esta num ponto do beta13.
4. Considera a mesma recta h do exercício anterior e desenha as projecções de uma recta a, também horizontal, mas ortogonal à recta h. (rectas ortogonais têm direcções perpendiculares, mas não são concorrentes).
5. Desenha uma recta r, sabendo que:- contém o ponto A (0; 2,5; 4)
- as suas projecções frontal e horizontal fazem, com o eixo x, ângulos respectivamente iguais a 60º e 45º, ambos com abertura para a direita.
5.1. Desenha as projecções de uma recta oblíqua s, de direcção perpendicular à da recta r, sabendo que:
- a sua projecção frontal faz um ângulo de 45º (a.p.d.) com o eixo x
- contém o ponto P (-6; 2; 4)
6. Considera um plano de rampa alfa, cujos traços horizontal e frontal têm, respectivamente, 5 de afastamento negativo e 2 de cota.6.1. Determina as projecções de uma recta g, perpendicular ao plano de rampa, sabendo que contém P (3; 4)
6 comments:
No exercício 2 deste post ("Ficha de trabalho 2 - Perpendicularidade) a recta já dada tem o seu traço horizontal com abcissa nula e depois pede um ponto P com 3 cm de abecissa( que é para a esquerda do pi0,de forma a ser positiva. Por engano a professora colocou a abcissa para o lado direito, o que torna esta negativa!)
Até amanha na aula de apoio
Obrigada, Rúben
É novamente o problema da direita e da esquerda... já está resolvido.
seria possivel me esclarece o facto de no exercicio 5 , fazer aquela recta h .
Para que possamos determinar as projecções de uma recta oblíqua s, de direcção perpendicular a uma recta r, devemos definir primeiro o plano perpendicular à recta dada (r). Qualquer recta pertencente a esse plano será então ortogonal ou perpendicular à recta r (se for, respectivamente, enviesada ou concorrente com a recta r).
Para definirmos os traços frontal e horizontal desse plano, perpendiculares às projecções de mesmo nome da recta r, temos de definir primeiro uma recta horizontal ou frontal que pertencerá a esse plano (se for horizontal, h1 será perpendicular a r1; se for frontal, f2 será perpendicular a r2). Depois de determinado o traço em que esta recta h ou f intersecta o Plano de Projecção a que não é paralela, bastará desenhar os traços do plano de modo a contê-la (na solução apresentada, h1 é paralelo a h alfa e f alfa passa por F2h).
A partir daqui, pode definir as projecções da recta s pedida, sempre de modo a pertencer ao plano determinado.
Espero ter conseguido esclarecê-lo.
Gostaria que me esclarecesse uma dúvida: caso nos seja dado um plano oblíquo e um ponto A e peçam para encontrar um outro plano (de rampa, neste caso) perpendicular ao primeiro plano, como se fazemos? E se fosse um plano passante em vez de um plano de rampa?
Sei que, no primeiro caso, é necessário passar uma recta de perfil pelo ponto A e rebater o mesmo. Seguidamente deve-se encontrar os pontos de concorrência dessa mesma recta com o plano oblíquo, certo? A partir daqui estou às escuras no que diz respeito a este tipo de ex.
Olá, Fiona
Dois planos (por exemplo, alfa e beta) serão perpendiculares se um deles contiver uma recta perpendicular ao outro plano.
Se alfa for o plano oblíquo dado e quisermos que beta seja um plano de rampa, devemos desenhar, pelo ponto A, uma recta perpendicular ao plano alfa (que será oblíqua, com p2 perpendicular a f alfa e p1 perpendicular a h alfa). Determinando os traços desta recta p, podemos desenhar então os traços do plano de rampa paralelos ao eixo x, respectivamente: f beta passando por F2p e h beta passando por H1p.
Não é necessário, portanto, complicar o exercício desenhando uma recta de perfil em vez de uma recta oblíqua, porque sendo de perfil, teremos, necessariamente, de a rebater - e até porque o plano de rampa contém rectas oblíquas, que neste caso, darão muito menos trabalho...
Se quisermos que beta seja passante, a recta p a desenhar será passante. Este caso poderá ser ligeiramente menos simples, por ser necessário desenhar uma outra recta, oblíqua e perpendicular ao plano alfa antes de definirmos a recta p, passante e perpendicular ao plano alfa.
Espero ter conseguido esclarecê-la.
Bom trabalho
Enviar um comentário