sábado, 14 de junho de 2008

Axonometria Clinogonal de um Cilindro de Revolução

O seguinte exercício é adaptado de um teste que realizei recentemente aos meus alunos:
Constrói a Perspectiva Cavaleira de um cilindro de revolução, pertencente ao espaço do primeiro triedro, considerando os seguintes:
Dados sobre o sistema axonométrico:
- O eixo axonométrico x faz 130º com o eixo axonométrico z
- As projectantes fazem ângulos de 55º com o plano axonométrico
Dados sobre o cilindro:
- As bases do cilindro têm 3cm de raio e são paralelas ao plano coordenado lateral
- O centro da base de menor abcissa é o ponto C (6; 5; 6)
- O cilidro tem 6cm de altura
Determina, com rigor, as geratrizes de contorno aparente do cilindro.

A proposta de resolução apresentada foi realizada com o CaRMetal e permite:
- movimentar o ponto X, modificando o ângulo do eixo axonométrico x com os eixos axonométricos y e z
- movimentar o ponto A ao longo do eixo x, modificando o ângulo das projectantes com o plano axonométrico
- animar o ponto A ao longo do eixo x (para tal, deverá clicar no botão da animação, a seguir no ponto A e duas vezes no eixo x).
Se, por algum motivo, o desenho desaparecer, saia da página e volte a entrar.


19 comentários:

Anónimo disse...

Olá.
Amtes de mais Parabens por saber tão bem esta disciplina que está a provocar me uma depressao!

Vou fazer a 1ª fase do exame já na 5ª feira!
como anulei a disciplina preciso de um 9.5 no exame! SÓ!!

Consegue dar me algumas dicas ou materias mais faceis que estude so mesmo para obter o 9.5?

Obrigada!
Carolina

maria.carolina58@sapo.pt

Anónimo disse...

geometria nao se estuda de um dia para o outro...nao se deve ir a um exame de geometria com o objectivo de cnsguir apenas 9.5...pois se o pensamento for esse o resultado vai ser muito negativo...em geometria ou se luta para ter 20 ou entao vale mais esquecer. cumps*

Avelelas disse...

Olá setora,

e dado o ponto c, de menor abcissa, mas falta um ponto da base de maior abcissa.

:)

Vera Viana disse...

Bom dia, Avelelas
De facto, não indico qual é a altura do cilindro ou a abcissa do centro da outra base. O cilindro tem 6cm de altura.
Obrigada pelo reparo.
Bom trabalho

Anónimo disse...

boa tarde. tenho uma duvida num exercicio de axonometria cavaleira em q no exercicio diz q o prisma hexagonal esta contido num plano horizontal que é paralelo ao xz. o que qe isto qer dizer?


agradeço que me responda o mais rapido possivel .

Cristóvão disse...

Tou com uma duvida: Eu tenho media final na disciplina de 12 valores (nota do 3º Periodo foi de 11) Quanto precisarei de tirar no exame para ter positiva?
O exame vale 30% na nota
è esta a formula? 12x0,7+ (nota do exame) x0,3 ?

Ja agora obridago pelo excelente site de GDA que tem.. tem-me ajudado imenso agora que o exame está à porta

Vera Viana disse...

Resposta ao anónimo anterior:
No sistema axonométrico, os planos coordenados têm uma designação diferente daquela que estudou no sistema diédrico. Ao plano coordenado Horizontal (que tem a mesma posição do Plano Horizontal de Projecção que conhece - mas que neste caso, não é um plano de projecção), também damos o nome de plano xy; ao plano coordenado frontal, o nome de plano xz; e ao plano coordenado lateral, o nome de plano zy, pelo facto de serem, respectivamente, os planos entre os eixos coordenados x, y e z.
No entanto, o enunciado que refere não está correcto: se a base do prisma é horizontal (e não o prisma), é porque pertence a um plano paralelo ao plano xy.

Resposta ao Cristovão:
A fórmula que referiu está correcta, significando que, para ter nota final de 10 valores,
basta que, no exame, tenha 4 valores: 12x7 + 4x3 = 96 que arredonda para 100, isto é, 10 valores.
Mas se teve 11 de nota final, acho que seria uma bocadinho mau se tivesse uma nota tão baixa...
Obrigada pelo comentário e boa sorte para o exame.

Anónimo disse...

Bom dia. Sabe me dizer como acho as geratrizes do cilindro?

Vera Viana disse...

Partindo do princípio de que se está a referir ao cilindro deste exercício, deverá proceder do seguinte modo:
- passando pelo centro de uma das bases, desenhe uma perpendicular ao eixo x até intersectar a circunferência da base, definindo dois pontos (sem notação)
- passando pelo centro da outra base, proceda de modo semelhante, definindo outros dois pontos
- unindo estes pontos com segmentos de recta paralelos ao eixo x, obterá as geratrizes de contorno aparente do cilindro representado em perspectiva cavaleira.

Silvia disse...

Ola ,
Parabens pelo site.
Sou assistente da disciplina G.Descritva estou a iniciar,precisava de saber o que é plano XZ-Qo

obrigado

Silvia

Anónimo disse...

ola,
Antes de mais parabens pelo blog.
Sou assistente da disciplina de G.Descritiva e estou a iniciar .Tenho uma duvida o que é o plano XZ-qo

obrigado
Silvia

silvia disse...

Ola,parabens pelo blog.
sou principiante e assistente da disciplina de G.Descritiva.Tenho uma duvida o que é o plano XZ-Qo.

Obrigado,
Silvia

Vera Viana disse...

Olá, Sílvia.
No sistema axonométrico, os três planos coordenados têm as seguintes designações:
- plano xy ou plano coordenado horizontal (que tem a mesma posição do Plano Horizontal de Projecção do sistema diédrico, embora não seja, neste sistema, um plano de projecção)
- plano xz ou plano coordenado frontal (com a mesma posição do Plano Frontal de Projecção do sistema diédrico)
- plano zy ou plano coordenado lateral (com a mesma posição do Plano Lateral de Projecção do sistema triédrico).
Suponho, portanto, que o plano que refere é o plano coordenado frontal, sendo Qo o ponto de intersecção entre o sistema de três planos coordenados e (obviamente), de intersecção entre os três eixos x, y e z (definidos, por sua vez, pela intersecção entre os três planos). O ponto Q será, suponho, um ponto pertencente ao plano zy, isto é, um ponto de abcissa nula, coincidindo Qo com a origem das coordenadas do sistema triortogonal.
Obrigada pela visita e pelo comentário. Espero ter conseguido esclarecê-la.
Bom trabalho.

Anónimo disse...

ola ..
acabei o 1 semestre de arquitetura e urbanismo onde tivemos geometria descritiva 1 no proximo semestre teremos geometria descritiva 2 paramos no conteudo de mudança de olano de projeção de figuras planas gostaria de saber qual sera o proximo conteudo a seguir esse para mim poder ir me adintando em relação ao conteudo..
abraço

vera viana disse...

Olá.
Eu sou professora do ensino secundário, por isso não poderei responder à sua pergunta...
Mas veja o programa do ensino secundário aqui (http://www.veraviana.net/exames.html#programa10 e http://www.veraviana.net/exames.html#programa11). se não andar longe disto, possivelmente, poderá encontrar no meu site algum apoio para o que irá dar a seguir.
Bom trabalho e até lá, boas férias.

Raquel Vanessa disse...

Olá.
Ando no 11º ano e vou fazer exame na 2ºfase. Nãp percebo nada de geometria, nem os meus professores ajudam. Acha que me poderia ajudar? eu anulei a disciplina, e tenho de tirar pelo menos 9,5 para passar.
Obrigada

vanessaraquel93@gmail.com

vera viana disse...

Olá, Raquel.
Não faço ideia de como a poderei ajudar, senão disponibilizando os conteúdos que tenho no meu site...
Desejo-lhe boa sorte para o exame da 2ª fase,
Vera

Joana disse...

Olá, desde já os meus parabéns pelo site :)

Sou uma aluna do 11º ano, preciso de repetir o exame, mas reparei que não cheguei a abordar as axonometrias em cones e cilindros. Poderia por favor ajudar me? Eu estou muito confusa em relação à marcação das tangentes nos cones, estive a ler no meu livro mas continuo sem perceber como marcar a recta i e o ponto I :s

Obrigada :)

vera viana disse...

Olá, Joana.
Desculpe-me mas só agora vi a sua mensagem.
Não faz parte do programa a representação axonométrica de cones e cilindros cuja(s) base(s) não esteja(m) em verdadeira grandeza, isto é, paralelas ao plano axonométrico.
A situação em que tem dúvidas, portanto, não se colocará nunca em exame, o que, note, não quer dizer que não possam sair cones e cilindros no ex. 4, como aliás já aconteceu em 2006 e em 2008, salvo erro.
Espero que o exame lhe tenha corrido bem.
Vera Viana