sábado, 22 de Novembro de 2008

Recta oblíqua, frontal, de perfil ou passante de perfil

No desenho seguinte, podemos ver uma recta s que é sempre oblíqua ao Plano Horizontal de Projecção, contendo um ponto A do primeiro diedro, que, por sua vez, pertence a um plano de perfil pi, perpendicular aos dois Planos de Projecção (desenhado a cor vermelha).
Ao longo da trajectória definida, o traço horizontal da recta s e a própria recta s vão-se movimentando, ocupando várias posições.
Ao lado da representação dos Planos de Projecção e destes elementos, temos exactamente a mesma situação, em épura:


As posições da recta s variam entre:
- passante de perfil (quando a recta s pertence ao plano pi e intersecta o eixo x);
- oblíqua (quando s é oblíqua também ao Plano Frontal de Projecção, mas não pertence ao plano pi);
- frontal (quando s é paralela ao Plano Frontal de Projecção e s1 coincide com a linha azul-clara desenhada a traço interrompido);
- oblíqua novamente;
- até à posição em que, mantendo a obliquidade em relação ao Plano Frontal de Projecção, a recta s passa a pertencer ao plano de perfil pi (que contém o ponto A e é perpendicular aos dois Planos de Projecção). Nesta situação, a recta s é oblíqua aos dois Planos de Projecção, mas, por pertencer a um plano de perfil, todos os seus pontos têm a mesma abcissa e a recta passa a designar-se recta de perfil.
Estas quatro posições (passante de perfil, frontal, oblíqua ou de perfil) não são as únicas em que a recta pode ser oblíqua ao Plano Horizontal de Projecção. Existe ainda uma outra situação (a da recta passante), que brevemente apresentarei aqui.
As projecções da recta s em cada uma das situações referidas poderão ser as seguintes:
- quando a recta s é passante de perfil, tanto s1 como s2 são coincidentes e perpendiculares ao eixo x. Os traços frontal e horizontal da recta são também coincidentes, porque a recta s intersecta o P.F.P. no exacto ponto em que a recta intersecta também o P.H.P. - estes dois traços da recta terão, obviamente, e ambos, coordenadas nulas.
- quando a recta s é frontal, s1 é paralela ao eixo x e s2 é oblíqua ao eixo x;
- quando a recta s é oblíqua, tanto s1 como s2 são oblíquas ao eixo x;
- quando a recta s é de perfil, s1 e s2 são coincidentes e perpendiculares ao eixo x (mas os seus traços frontal e horizontal não são coincidentes).
O comprimento do segmento de recta [HsA] projectar-se-á em verdadeira grandeza apenas na situação em que a recta s é paralela ao Plano Frontal de Projecção (quando s é frontal, entre H2s e A2). Quando a recta s é passante de perfil, oblíqua ou de perfil, nunca se projectará em verdadeira grandeza em nenhum dos Planos de Projecção.

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