Recta horizontal pertencente a um plano oblíquo

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Exercícios de Exame - Pontos e Rectas do Plano Oblíquo ou de Rampa

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Plano Frontal, Vertical e de Perfil

No desenho seguinte, o plano alfa é sempre perpendicular ao Plano Horizontal de Projecção, mas vai mudando de posição em relação ao Plano Frontal de Projecção:
- quando é paralelo ao Plano Frontal de Projecção, ocupa a posição de um plano frontal, que tem apenas um traço - o horizontal, paralelo ao eixo x, e que por convenção, se representa por (h alfa). Sendo paralelo a este Plano de Projecção, todos os seus pontos, segmentos de recta, rectas e figuras planas têm igual afastamento;
- quando é oblíquo ao Plano Frontal de Projecção, é um plano vertical, cujos traços horizontal e frontal são, respectivamente, oblíquo e perpendicular ao eixo x;
- finalmente, quando se posiciona perpendicularmente ao Plano Frontal de Projecção, passa a ser um plano de perfil, de traços perpendiculares ao eixo x e coincidentes entre si:



Observação: podemos representar o plano vertical apenas pelo seu traço horizontal, desde que o representemos pela notação (h alfa), isto é, entre parêntisis. Deste modo, depreende-se que o traço do plano que não é representado é perpendicular ao eixo x. Esta convenção é aplicável também ao plano de topo.

Note-se que os pontos A e B têm a sua projecção horizontal sempre pertencente ao traço horizontal do plano que é um traço absorvente, pois, como veremos mais adiante, "absorve" as projecções horizontais de todos os elementos pertencentes ao plano.
Salienta-se ainda que, por conterem rectas projectantes horizontais (rectas que projectam o ponto no Plano Horizontal de Projecçao e que têm a mesma posição das rectas verticais), podemos designar cada um destes três planos como plano projectante horizontal (sendo que o plano de perfil é um plano duplamente projectante, porque contém também rectas projectantes frontais).
Posteriormente veremos que tipo de rectas poderá conter cada um destes planos.

Figuras Planas paralelas aos Planos de Projecção - Exercícios

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Plano Horizontal

O plano delta do desenho seguinte (a azul) é paralelo ao Plano Horizontal de Projecção e perpendicular ao Plano Frontal de Projecção. Tem apenas um único traço, (f delta), paralelo ao eixo x, dado que intersecta apenas o Plano Frontal de Projecção (a intersecção com o outro Plano de Projecção é imprópria).
Dada a sua posição em relação ao Plano Horizontal de Projecção, este plano apenas poderá contar rectas paralelas ao Plano Horizontal de Projecção, conforme vimos aqui: horizontais (a preto), de topo (a vermelho) e fronto-horizontais (a verde), e sempre com a mesma cota (pois de outro modo, não pertencerão ao plano).





(Observação: quando a recta h, em movimento, fica perpendicular ao Plano Frontal de Projecção, a notação h2, que é coincidente com o traço frontal do plano, deve deixar de ser considerada, porque a projecção frontal da recta h passa a ser apenas um ponto, coincidente com Fh).

Podemos verificar que as rectas desenhadas são concorrentes entre si (respectivamente, g com t no ponto A; h com g no ponto B e h com t no ponto C). Na situação em que a recta h fica paralela à recta g ou naquela em que a recta h fica paralela à recta t, podemos referir que os respectivos pontos de concorrência são impróprios, de acordo com o que aqui se demonstra).
Os pontos A, B e C definem uma figura plana (neste caso, um triângulo rectângulo em A) que se projectará em verdadeira grandeza no Plano Horizontal de Projecção, porque [AB], [AC] e [BC], são paralelos a esse plano (veja outro exemplo aqui).
Deste desenho podemos ainda verificar, em épura, quais as condições para que cada uma das rectas pertença ao plano horizontal, condições estas decorrentes do facto de que as três rectas têm a mesma cota do plano:
- a recta horizontal deverá ter a sua projecção frontal, h2, coincidente com o traço frontal do plano;
- a recta de topo deverá ter a sua projecção frontal, (t2), pertencente ao traço frontal do plano;
- a recta fronto-horizontal deverá ter a sua projecção frontal, g2, coincidente com o traço frontal do plano.
Idêntica conclusão se poderá tirar em relação ao ponto: para que pertença ao plano horizontal, basta que a sua projecção frontal pertença ao traço frontal do plano, sem que para tal tenha, necessariamente, de pertencer a uma recta do plano. Esta conclusão é também decorrente do facto de que o ponto tem cota idêntica à do plano.
Poderemos ainda designar o traço frontal do plano horizontal como um "traço absorvente", dado que "absorve" (contém) as projecções frontais de todos os elementos que lhe pertencem.

Figuras Planas Paralelas aos Planos de Projecção - 1

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Traços de um plano nos Planos de Projecção

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