sábado, 30 de maio de 2009

Pontos e Rectas pertencentes ao Plano de Perfil

Os exercícios seguintes são de exame nacional e envolvem a representação de pontos e de rectas pertencentes ao plano de perfil, razão determinante para a utilização de um Método Geométrico Auxiliar ou o recurso a uma terceira projecção, obtida no plano lateral zy.
As propostas de resolução apresentadas foram realizadas rebatendo o plano de perfil em causa sobre um dos Planos de Projecção.

1. 1997 1ª Fase - 2ª Chamada
Determine as projecções do ponto I de intersecção de duas rectas de perfil r e s.
Dados:
- a recta r contém os pontos A (O; 7; 1 ) e B (O; -2; 10)
- a recta s contém o ponto C (O; 1; 2) e é paralela ao Bissector dos Diedros Ímpares


2. 1999 Prova Modelo
Determine as projecções dos pontos X e Y resultantes da intersecção de uma recta p com uma circunferência com ela complanar.
Dados:
- a recta e a circunferência estão ambas contidas num plano de perfil pí
- a recta p contém o ponto A, com 6 de afastamento e 10 de cota, e intersecta o Plano Horizontal de Projecção num ponto H, com 1 de afastamento;
- o centro da circunferência é o ponto O, com 5 de afastamento e 4 de cota
- a curva é tangente ao Plano Horizontal de Projecção.

3. 2001 2º Fase
Determine as projecções dos pontos X e Y, de intersecção de duas circunferências contidas num plano de perfil pí.
Dados:
- A primeira circunferência, cujo centro é o ponto C (4; 6; 4), é tangente ao traço horizontal do plano pí
- A segunda circunferência, cujo centro é o ponto O, com 4 de afastamento e 6 de cota, é tangente ao traço frontal do plano pí

4. 2001 1º Fase – 1ª Chamada
Determine os pontos H e F, que são os traços de uma recta de perfil p nos planos de projecção.
Dados:
- A recta p contém os pontos A e B;
- O ponto A tem 3 de afastamento e pertence ao Plano Bissector dos Diedros Ímpares
- O ponto B, que está situado no segundo Diedro, tem -2 de afastamento e 8 de cota.

5. 2002 1º Fase – 1ª Chamada
Determine as projecções dos pontos I e Q, que são os traços da recta de perfil pí nos planos bissectores, respectivamente, dos diedros pares e ímpares.
Dados:
- A recta p contém os pontos A e H;
- O ponto A fica situado no segundo diedro e tem -3 de afastamento e 5 de cota;
- O ponto H pertence ao Plano Horizontal de Projecção e tem 7 de afastamento.

6. 2003 2º Fase
Determine as projecções dos pontos H e F da recta de perfil p.
Dados:
- Os pontos H e F são, respectivamente, os traços horizontal e frontal da recta p nos planos de projecção;
- A recta p é definida pelos pontos A (0; 6; -2) e B;
- O ponto B pertence ao plano bissector dos diedros ímpares e tem 3 de cota.

7. Exame de 2008 1ª fase
Determine as projecções do ponto de intersecção, I, da recta de perfil r com o plano de rampa ρ.
Dados:
– o plano ρ tem o seu traço horizontal com –7 de afastamento e o seu traço frontal com 4 de cota;
– a recta r contém o ponto P (2; 6; 3) e é paralela ao plano bissector dos diedros pares (β2,4).

3 comentários:

10ºF disse...

Olá stora...mais um vez venho pedir para colocar as soluções das fichas de trabalho 20,21 e 22.
É URGENTE PARA TODOS DE FORMA A PODERMO-NOS PREPARAR CONVENIENTEMENTE BEM PARA O TESTE.

10ººF disse...

Sei que a stora esta ocupada mas convém q seja hj até as 13 ou 14 horas, depois disso não irá ser benéfico pois amanha temos todo o dia com aulas desde as 8.20 ás 6.30!

Vera Viana disse...

Olá.
Infelizmente não me é possível, hoje, colocar as soluções de todos os exercícios.
Durante a tarde de hoje colocarei os da Ficha 22 e, se possível, um ou outro da 21. Já publiquei alguns da ficha 20.
Amanhã procurem-me na escola às 15h00 que eu terei as resoluções comigo, em papel.
Em http://www.aproged.pt/examesgeometria.html podem consultar a maioria das propostas de resolução dos exercícios (que são do exame de código 409 e 109). Estão resolvidos por Mudança de Diedro, mas o resultado final obtido (as projecções da figura) é o mesmo.

Ás vezes pergunto-me como é que tantos alunos antes de vocês se prepararam para os testes sem terem acesso às resoluções...
Bom trabalho e até amanhã