quarta-feira, 10 de Outubro de 2007

Unidade 3 - REBATIMENTO DE PLANOS NÃO-PROJECTANTES

O próximo conteúdo programático (a leccionar em cerca de 14 tempos lectivos) inclui os seguintes sub-temas:

A) Rebatimento do Plano Oblíquo segundo o Método do Triângulo do Rebatimento:
- Verdadeira grandeza de segmentos de recta pertencentes ao plano oblíquo
- Rebatimento de rectas pertencentes ao plano oblíquo
- Verdadeira grandeza de figuras planas (polígonos ou círculos) pertencentes ao plano oblíquo

B) Rebatimento do Plano Oblíquo segundo o Método das rectas horizontais ou frontais:
- Verdadeira grandeza de figuras planas (polígonos ou círculos) pertencentes ao plano oblíquo

C) Rebatimento do Plano de Rampa segundo o Método do Triângulo do Rebatimento:
- Verdadeira grandeza de segmentos de recta pertencentes ao plano de rampa
- Rebatimento de rectas pertencentes ao plano de rampa
- Verdadeira grandeza de figuras planas (polígonos ou círculos) pertencentes ao plano de rampa

D) Rebatimento do Plano Passante segundo o Método do Triângulo do Rebatimento:
- Verdadeira grandeza de segmentos de recta pertencentes ao plano passante
- Rebatimento de rectas pertencentes ao plano passante
- Verdadeira grandeza de figuras planas (polígonos ou círculos) pertencentes ao plano passante

Observação: Por necessidade de concisão, lecciono a determinação da verdadeira grandeza de elementos pertencentes ao plano oblíquo apenas pelo processo dos Rebatimentos (não leccionando a Mudança de Diedro para planos não-projectantes).
O Rebatimento do plano oblíquo sobre um plano horizontal ou sobre um plano frontal será leccionado posteriormente, durante o conteúdo "Problemas Métricos".

13 comentários:

Anónimo disse...

Olá,
antes de mais, gostaria de elogiar o seu blog. Acho que está muito bem feito e, para mim, tem sido uma grande ajuda nos meus estudos.
Surgiu-me uma pergunta, talvez consiga ajudar-me: como é que se rebate um plano horizontal de nível através de um plano de perfil?
obrigada

Vera Viana disse...

Bom dia e obrigada, tanto pela visita como pelo comentário.
Não percebi bem a sua pergunta: pretende rebater um plano de perfil sobre um plano horizontal ou o contrário?
É que não é necessário rebater o plano horizontal ou de nível, porque, sendo paralelo ao P.H.P., projecta-se em verdadeira grandeza nesse plano.
Se quiser rebater o plano de perfil sobre o plano horizontal, o procedimento será idêntico ao do rebatimento do plano de perfil sobre o P.H.P., sendo que a charneira será a recta de intersecção entre o plano de perfil e o plano horizontal, que é uma recta de topo e os arcos do rebatimento terão centro na projecção frontal desta recta.
Mas pode explicar-me melhor o que pretende?

Anónimo disse...

Desde já parabéns pelo Blog.

Comecei hoje a dar explicações a uma amiga minha e vim aqui ver algumas axonometrias para relembrar (já acabei a disciplina há 4 anos).

No entanto, relativamente ao problema aqui (rebatimento de um plano de perfil sobre um de nivél, ainda que não seja necessário porque são paralelos a um dos planos de projecção), será a charneira uma recta de topo? Ou antes uma recta fronto-horizontal?

Obrigado

Ricardo Almeida

Anónimo disse...

Peço desculpa...confundi o plano de perfil com um plano de frente :)

Nesse caso sim, a charneira seria a projecção forntal da recta de intersecção entre os planos (i2).

Vera Viana disse...

Bom dia, Ricardo
Só plano horizontal (já não o chamamos "de nível") ou o frontal ("de frente", também em desuso) é que é paralelo a um dos planos de projecção. Não sendo necessário rebater qualquer um deles, mesmo que o quisesse fazer (rebatendo, por exemplo, o frontal sobre o horizontal), a charneira seria a recta fronto-horizontal de intersecção entre ambos (e não a sua projecção frontal).
Se o rebatimento fosse entre um plano de perfil e um horizontal, a charneira seria a recta de topo de intersecção entre ambos; se entre um plano frontal e um deperfil, a cherneira seria a recta vertical de intersecção entre ambos.
Obrigada pela visita e bom trabalho

Anónimo disse...

Bom dia,

Antes de mais parabéns pelo blogue.
Já tive geometria (apenas na faculdade) e, por isso, já não me lembro como se rebate uma superfície curva.
Gostava que me ajudasse o mais brevemente possível.


Cumprimentos,
Maria José Silva

Vera Viana disse...

Cara Maria José Silva

Presentemente, estou assoberbada em trabalho, por isso não a poderei ajudar, pelo que peço desculpa.
Se tiver um exercício para resolver e se me enviar os dados, prometo, um dia destes,dar-lhe uma resposta, só não sei ainda quando o poderei fazer(em princípio, a partir de Março).

Agradecendo a sua compreensão,
Vera Viana

Anónimo disse...

Boa noite .
Sou uma aluna do ensino secundário e frequento a disciplina de Geometria Discritiva.
É o segundo ano que faço a disciplina (11º ano), e estou, neste momento, a estudar os Métodos Auxiliares em Planos de Rampa e Plano Oblíquos .
No ano passado, compreendi bastante bem os métodos auxiliares I . Contudo, este ano, tenho tido algumas dificuldades no que toca aos Rebatimentos (sem ser pelo Triângulo de Rebatimento ). A minha professora de Geometria, ensinou-nos o método do triângulo do rebatimento, o métodos das rectas frontais/horizontais e outro ao qual ela designa por "Método do Rebatimento dos Traços do Plano" .
Recentemente, perguntei-lhe se no teste de avaliação, a professora iria colocar o método que desejaria que os alunos utilizassem, ao qual ela respondeu que não pois, com o tempo, iriamos perceber qual o método mais fácil de utilizar.
O sucedido é que , tendo algumas dificuldades no que toca aos rebatimentos, vim ver o seu site, e gostei bastante . Já resolvi alguns exercícios aqui propostos e tem me ajudado imenso! Recomendei a imensos amigos meus e agora estamos todos entusiasmados com a Geometria Descritiva.
O ano lectivo anterior, correu bastante bem . Terminei Geometria com 17 valores de nota e, agora no 11º ano, gostaria de manter ou elevar a minha nota... Vamos a ver como corre !
Muito obrigada, e um resto de boa semana .

Beatriz.

Vera Viana disse...

Olá, Beatriz e antes de mais, obrigada, tanto pela sua visita como pelo seu comentário.

De facto, e como tem reparado, os Métodos Geométricos Auxiliares aplicados aos planos oblíquo, de rampa e passante são ligeiramente mais complexos do que os que deu durante o ano anterior, mas isso não quer dizer que tenha que sentir dificuldades com esta matéria... A sua Professora fez bem em ensinar os vários métodos possíveis e em deixar-vos optar pelo mais indicado, mas nada há que a proiba de escolher um deles e de o aplicar sempre que quiser. Convém conhecer os outros, claro, mas não creio ser imprescindível saber integralmente todos os métodos. Escolha um deles e aprenda-o bem, de modo a saber rebater o plano em causa por esse método, tanto sobre o PHP como sobre o PFP, até porque, em alguns casos (mesmo em exercícios de exame), convirá rebater preferencialmente sobre um dos plano de projecção em detrimento do outro (por exemplo, por o exercício não caber na folha).

Obrigada pela recomendação do meu site, e espero que aqui (www.veraviana.net/mapa.html) encontre muitas oportunidades de aplicação/compreensão da matéria da disciplina.
Espero que este ano a disciplina lhe corra sempre bem.
Bom trabalho

Rafael Sarzedas disse...

Ola, mesmo lendo a sua explicação, fiquem sem saber como resolver um exercicio que tenho para tpc, que consiste em encontrar a V.G. de um triângulo, sabendo apenas a sua projecção frontal, que está acente num plano de rampa. Tenho de usar para resolver o exercício o processo do triângulo do rebatimento, será que me pode ajudar? Obrigado

vera viana disse...

Olá, Rafael.
Pelo que percebi, conhece a projecção frontal dos três vértices do triângulo, que sabe estar assente num plano de rampa, certo?
Conhece também a projecção horizontal dos vértices ou pelo menos o traço horizontal do plano?
Se conhecer as projecções dos vértices, desenhe (pelo menos) uma recta oblíqua a partir de dois deles e defina depois os traços do plano, paralelos ao eixo x.
Se só conhecer o traço horizontal do plano, bastará desenhar (pelo menos) a projecção frontal de uma recta oblíqua, a partir da projecção frontal dos vértices e determinar o seu traço horizontal (que pertencerá, necessariamente, ao traço horizontal do plano, paralelo ao eixo x).
Desenhando a projecção horizontal das rectas que contêm os vértices, definirá a projecção horizontal dos vértices. A seguir, basta rebater o plano sobre o PFP ou PHP pelo triângulo do rebatimento, por exemplo, e determinar a verdadeira grandeza da figura.
Espero ter conseguido responder á sua questão.

Rafael Sarzedas disse...

Muito obrigado pela explicação! Antes de a ver ja tinha corrigido o exercicio, e uma das resoluções que usámos na aula corresponde a sua explicação. Mais uma vez obrigado e continuação de um bom trabalho.

vera viana disse...

Obrigada, Rafael.
Continuação de bom trabalho e boa sorte para o exame (e para o resto).