Geometria Descritiva: Construção passo a passo

A resolução deste exercício foi executada com o programa C.a.R., mediante o qual se apresenta uma animação com os passos seguidos (se aceder ao botão com as duas setas, poderá fazer avançar ou retroceder a sequência dos passos da resolução. Para voltar à animação inicial, clique sobre a construção, faça um refresh da página ou saia e volte a entrar).

Representa, com um traçado adequado, as projecções de uma Pirâmide hexagonal regular situada no espaço do primeiro diedro, sabendo que:
- a base [ABCDEF] pertence ao plano oblíquo alfa, cujos traços horizontal e frontal fazem, com o eixo x, ângulos respectivamente iguais a 60º e 45º, ambos com abertura para a direita
- A (8,5; 3)
- a aresta [BC] pertence ao Plano Frontal de Projecção
- o vértice principal da pirâmide situa-se no Plano Horizontal de Projecção.

Este exercício foi adaptado a partir deste.
As projecções da base da pirâmide foram preenchidas com uma mancha azul, de modo a facilitar a compreensão das invisibilidades das arestas laterais da pirâmide.

O processo de resolução aqui apresentado é um dos exemplos possíveis que poderiam ser seguidos para a resolução deste exercício.

Representação diédrica de um Hexágono regular pertencente a um Plano Oblíquo

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sábado, 7 de novembro de 2009

Representação diédrica de um Prisma pentagonal recto de bases oblíquas

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segunda-feira, 26 de outubro de 2009

Representação diédrica de um Pentágono regular pertencente a um Plano Oblíquo

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Sobre alguns conteúdos deste blogue

SOBRE OS ENUNCIADOS DOS EXERCÍCIOS:
Os enunciados apresentados são exercícios de aplicação do conteúdo assinalado no título respectivo.
Todos os ângulos relativos a rectas e planos são medidos no primeiro diedro.
As coordenadas estão expressas em centímetros e são indicadas pela seguinte ordem: (abcissa; afastamento; cota).
Considera-se sempre que as coordenadas são positivas, excepto quando especificado (por exemplo: "3 de cota negativa").
Todas as letras gregas relativas a planos estão escritas por extenso (por exemplo: alfa, beta, etc.), porque o blogger não permite escrever com o tipo de letra "Symbol".
SOBRE AS PROPOSTAS DE RESOLUÇÃO:
Nas soluções executadas com o software "The Geometer's Sketchpad" e "C.a.R.Metal", a notação "=" significa "é coincidente com" (por exemplo: "h beta=ch", sendo ch a charneira do rebatimento.
As soluções apresentadas são, dos muitos métodos passíveis de serem utilizados, um dos exemplos possíveis para a resolução do exercício.
As medidas marcadas, em cada desenho, não correspondem exactamente às medidas dadas. Os desenhos foram, no entanto, realizados numa escala proporcional à real.
SOBRE AS PERSPECTIVAS DOS PLANOS DE PROJECÇÃO REALIZADAS COM O C.A.R. METAL:
A representação dos Planos de Projecção e restantes elementos foram realizados em Perspectiva Cavaleira, considerando o ângulo das projectantes com o Plano axonométrico de 45º e o ângulo entre os eixos axonométricos z e y de 135º.
Para melhor visualização e compreensão das situações representadas, optei por representar a traço contínuo fino as porções de segmentos de recta e de rectas (exceptuando as projectantes de pontos) que não seriam visíveis, caso fosse atribuída opacidade aos Planos de Projecção.
Na representação dos mesmos elementos no plano bidimensional (isto é, em épura ou num exercício), os elementos resultantes e/ou pedidos são representados a traço expressivo, conforme as convenções gráficas e as notações usuais aplicáveis.
Para facilitar a visualização e compreensão destes desenhos, optei por representar:
- o Plano Frontal de Projecção e todas as projecções frontais com a cor castanha-amarelada (ocre)
- o Plano Horizontal de Projecção e as projecções horizontais com a cor azul (turquesa claro)
- o eixo x a azul escuro
- pontos, rectas e segmentos de recta existentes no espaço tridimensional com a cor preta
- linhas auxiliares de construção do desenho a traço fino (por vezes interrompido, ainda que não identifiquem, necessariamente, quaisquer invisibilidades dos elementos geométricos desenhados).