domingo, 1 de Fevereiro de 2009

Plano Horizontal

O plano delta do desenho seguinte (a azul) é paralelo ao Plano Horizontal de Projecção e perpendicular ao Plano Frontal de Projecção. Tem apenas um único traço, (f delta), paralelo ao eixo x, dado que intersecta apenas o Plano Frontal de Projecção (a intersecção com o outro Plano de Projecção é imprópria).
Dada a sua posição em relação ao Plano Horizontal de Projecção, este plano apenas poderá contar rectas paralelas ao Plano Horizontal de Projecção, conforme vimos aqui: horizontais (a preto), de topo (a vermelho) e fronto-horizontais (a verde), e sempre com a mesma cota (pois de outro modo, não pertencerão ao plano).





(Observação: quando a recta h, em movimento, fica perpendicular ao Plano Frontal de Projecção, a notação h2, que é coincidente com o traço frontal do plano, deve deixar de ser considerada, porque a projecção frontal da recta h passa a ser apenas um ponto, coincidente com Fh).

Podemos verificar que as rectas desenhadas são concorrentes entre si (respectivamente, g com t no ponto A; h com g no ponto B e h com t no ponto C). Na situação em que a recta h fica paralela à recta g ou naquela em que a recta h fica paralela à recta t, podemos referir que os respectivos pontos de concorrência são impróprios, de acordo com o que aqui se demonstra).
Os pontos A, B e C definem uma figura plana (neste caso, um triângulo rectângulo em A) que se projectará em verdadeira grandeza no Plano Horizontal de Projecção, porque [AB], [AC] e [BC], são paralelos a esse plano (veja outro exemplo aqui).
Deste desenho podemos ainda verificar, em épura, quais as condições para que cada uma das rectas pertença ao plano horizontal, condições estas decorrentes do facto de que as três rectas têm a mesma cota do plano:
- a recta horizontal deverá ter a sua projecção frontal, h2, coincidente com o traço frontal do plano;
- a recta de topo deverá ter a sua projecção frontal, (t2), pertencente ao traço frontal do plano;
- a recta fronto-horizontal deverá ter a sua projecção frontal, g2, coincidente com o traço frontal do plano.
Idêntica conclusão se poderá tirar em relação ao ponto: para que pertença ao plano horizontal, basta que a sua projecção frontal pertença ao traço frontal do plano, sem que para tal tenha, necessariamente, de pertencer a uma recta do plano. Esta conclusão é também decorrente do facto de que o ponto tem cota idêntica à do plano.
Poderemos ainda designar o traço frontal do plano horizontal como um "traço absorvente", dado que "absorve" (contém) as projecções frontais de todos os elementos que lhe pertencem.

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