Geometria Descritiva: Sombras de figuras planas nos Exames Nacionais de Geometria Descritiva

terça-feira, 26 de fevereiro de 2008

Sombras de figuras planas nos Exames Nacionais de Geometria Descritiva

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1 comentário:

Anónimo disse...: Bom dia.Eu ando no 11º ano e vou ter exame de GD-A.Neste momento estou de ferias a resolver alguns exercicios,porem há alguns que não consigo resolver.Se fosse possivel gostaria que a professora me deixasse a possivel solução para seguintes exercicios:
1ºÉ dada uma pirâmide pentagonal regular assente, pela base, num plano j, de topo. O plano j faz um diedro de 30º(a.d.)com plano horizontal de projecção. O ponto O (4;2) é o centro da circunferência circunscrita à base, que tem 3cm de raio. A face lateral mais à esquerda do pentagono é de topo. A pirâmide tem 7cm de altura. Considerando a direcção convencional da luz, determine a sombra própria da pirâmide, bem como a sombra projectada do sólido nos planos de projecção.
2ºÉ dado um segmento de recta de perfil[FH], sendo F(4;0) e H(4;0). F eH são dois vértices de um triângulo equlátero [FGH), contido num plano de rampa p, sendo G o vértice mais à direita do polígono. Determine a sombra projectada do triângulo ns planos de projecção, sendo dada a direcção convencional da luz.; quinta-feira, 02 abril, 2009

Sobre alguns conteúdos deste blogue

SOBRE OS ENUNCIADOS DOS EXERCÍCIOS:
Os enunciados apresentados são exercícios de aplicação do conteúdo assinalado no título respectivo.
Todos os ângulos relativos a rectas e planos são medidos no primeiro diedro.
As coordenadas estão expressas em centímetros e são indicadas pela seguinte ordem: (abcissa; afastamento; cota).
Considera-se sempre que as coordenadas são positivas, excepto quando especificado (por exemplo: "3 de cota negativa").
Todas as letras gregas relativas a planos estão escritas por extenso (por exemplo: alfa, beta, etc.), porque o blogger não permite escrever com o tipo de letra "Symbol".
SOBRE AS PROPOSTAS DE RESOLUÇÃO:
Nas soluções executadas com o software "The Geometer's Sketchpad" e "C.a.R.Metal", a notação "=" significa "é coincidente com" (por exemplo: "h beta=ch", sendo ch a charneira do rebatimento.
As soluções apresentadas são, dos muitos métodos passíveis de serem utilizados, um dos exemplos possíveis para a resolução do exercício.
As medidas marcadas, em cada desenho, não correspondem exactamente às medidas dadas. Os desenhos foram, no entanto, realizados numa escala proporcional à real.
SOBRE AS PERSPECTIVAS DOS PLANOS DE PROJECÇÃO REALIZADAS COM O C.A.R. METAL:
A representação dos Planos de Projecção e restantes elementos foram realizados em Perspectiva Cavaleira, considerando o ângulo das projectantes com o Plano axonométrico de 45º e o ângulo entre os eixos axonométricos z e y de 135º.
Para melhor visualização e compreensão das situações representadas, optei por representar a traço contínuo fino as porções de segmentos de recta e de rectas (exceptuando as projectantes de pontos) que não seriam visíveis, caso fosse atribuída opacidade aos Planos de Projecção.
Na representação dos mesmos elementos no plano bidimensional (isto é, em épura ou num exercício), os elementos resultantes e/ou pedidos são representados a traço expressivo, conforme as convenções gráficas e as notações usuais aplicáveis.
Para facilitar a visualização e compreensão destes desenhos, optei por representar:
- o Plano Frontal de Projecção e todas as projecções frontais com a cor castanha-amarelada (ocre)
- o Plano Horizontal de Projecção e as projecções horizontais com a cor azul (turquesa claro)
- o eixo x a azul escuro
- pontos, rectas e segmentos de recta existentes no espaço tridimensional com a cor preta
- linhas auxiliares de construção do desenho a traço fino (por vezes interrompido, ainda que não identifiquem, necessariamente, quaisquer invisibilidades dos elementos geométricos desenhados).