Geometria Descritiva: Traço de uma recta no bissector dos diedros ímpares

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SOBRE OS ENUNCIADOS DOS EXERCÍCIOS:
Os enunciados apresentados são exercícios de aplicação do conteúdo assinalado no título respectivo.
Todos os ângulos relativos a rectas e planos são medidos no primeiro diedro.
As coordenadas estão expressas em centímetros e são indicadas pela seguinte ordem: (abcissa; afastamento; cota).
Considera-se sempre que as coordenadas são positivas, excepto quando especificado (por exemplo: "3 de cota negativa").
Todas as letras gregas relativas a planos estão escritas por extenso (por exemplo: alfa, beta, etc.), porque o blogger não permite escrever com o tipo de letra "Symbol".
SOBRE AS PROPOSTAS DE RESOLUÇÃO:
Nas soluções executadas com o software "The Geometer's Sketchpad" e "C.a.R.Metal", a notação "=" significa "é coincidente com" (por exemplo: "h beta=ch", sendo ch a charneira do rebatimento.
As soluções apresentadas são, dos muitos métodos passíveis de serem utilizados, um dos exemplos possíveis para a resolução do exercício.
As medidas marcadas, em cada desenho, não correspondem exactamente às medidas dadas. Os desenhos foram, no entanto, realizados numa escala proporcional à real.
SOBRE AS PERSPECTIVAS DOS PLANOS DE PROJECÇÃO REALIZADAS COM O C.A.R. METAL:
A representação dos Planos de Projecção e restantes elementos foram realizados em Perspectiva Cavaleira, considerando o ângulo das projectantes com o Plano axonométrico de 45º e o ângulo entre os eixos axonométricos z e y de 135º.
Para melhor visualização e compreensão das situações representadas, optei por representar a traço contínuo fino as porções de segmentos de recta e de rectas (exceptuando as projectantes de pontos) que não seriam visíveis, caso fosse atribuída opacidade aos Planos de Projecção.
Na representação dos mesmos elementos no plano bidimensional (isto é, em épura ou num exercício), os elementos resultantes e/ou pedidos são representados a traço expressivo, conforme as convenções gráficas e as notações usuais aplicáveis.
Para facilitar a visualização e compreensão destes desenhos, optei por representar:
- o Plano Frontal de Projecção e todas as projecções frontais com a cor castanha-amarelada (ocre)
- o Plano Horizontal de Projecção e as projecções horizontais com a cor azul (turquesa claro)
- o eixo x a azul escuro
- pontos, rectas e segmentos de recta existentes no espaço tridimensional com a cor preta
- linhas auxiliares de construção do desenho a traço fino (por vezes interrompido, ainda que não identifiquem, necessariamente, quaisquer invisibilidades dos elementos geométricos desenhados).

Geometria Descritiva

quinta-feira, 30 de outubro de 2008

Traço de uma recta no bissector dos diedros ímpares

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