quarta-feira, 15 de julho de 2009

Exame de 2009- 2ª fase - Proposta de Resolução

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24 comentários:

Anónimo disse...

o primeiro exercício pode fazer se de outra forma?

Anónimo disse...

Boa tarde! Sou a Cláudia, uma aluna do 11º ano (passei agora para o 12ªano) e hoje fiz a 2ªfase do exame de geometria para melhorar a nota da primeira! Confesso que o meu objectivo era o 200!
A principio pensava que tinha corrido (pessimamente) mal mas afinal correu lindamente :D

No 1º exercicio, fiz de forma diferente mas penso que deu o mesmo resultado! :D
No 2º, esqueci-me de assinalar o fr (f rebatido) do plano auxiliar! Será que descontam muito?
O 3º e o 4º acho que também estão bem! :D

Gostava muito de tirar um 200 mas secalhar irão-me descontar na expressão gráfica :/ sabe se descontam muito professora Vera?

( Adoro o seu Blog! Ajudou-me imenso! :D)

Anónimo disse...

Sou a Ckáudia outra vez. Eu fiz o 2º de forma diferente..

- Passei uma recta de perfil p pelo ponto P
- Passei um plano de perfil pela recta p
- intersecção do plano de perfil com o passante - recta a rebatida(por exemplo)
- intersecção do plano de perfil com o plano obliquo (recta b rebatida)
- intersecção das duas rectas - dava o ponto Ir. Depois contrarebati, e deu-me os pontos I1 E I2 na recta p.
- recta i de intersecção dos planos - ponto de concorrencia do plano obliquo com o ponto I.

Deu-me o mesmo resultado. Estará certo?

Neiba disse...

o exame era bastante facil mas nap sei o k me deu e errei nas perguntas mais faceis! tinha feito o exercicio 1 tres dias antes do exame e tinha conseguido. cheguei ao exame e nao me lembrei! :S
o exercicio 3 nao me coube na folha e nao tive tempo para apagar o rebatimento e refazer, porque o Vr ficava 11 cm fora da folha e eu so tinha 1 minuto!
para quem foi com 20 a exame nao e nada bom!

Anónimo disse...

Chamo me Sérgio e sou de Aveiro e fiz ambos os exames este ano!

pessoalmente acho que a principal rasteira que houve neste exame foi o 3º exercício porque penso que 99.99% dos alunos tinha a certeza que iria ser uma secção! no global achei o exame mais acessível em relação ao da 1ª fase mas mais trabalhoso!

concluindo penso que tenho todos os exercícios bem a excepção da axonometria que em 5 valores devo ter 2!

Para finalizar gostaria de dar os parabéns pelo seu blog porque apesar de o ter descoberto à relativamente pouco tempo tem sido uma peça útil no meu estudo!

J. B. disse...

A intersecção foi novamente o último exercício que resolvi (quer em testes quer na 1ªfase é quase sempre o último), bloqueio sempre quando tento resolver no início, mas foi uma agradável surpresa, porque pessoalmente prefiro-as ao paralelismo e à perpendicularidade/ortogonalidade, e a verdade é que tenho quase a certeza que acertei o exercício.

O facto de sair uma distância.. creio que fosse previsível, embora não me surpreendesse se saisse novamente um ângulo. No início travei um bocado, mas acabei por resolver sem problemas de maior. Neste não sei se não me descontam no rigor, a mim deu-me uns dois milimetros a mais do que deu aos meus colegas com quem falei', o método não é exactamente igual ao usado pela profª, mas creio estar correcto..

O terceiro exercício foi uma meia-surpresa. Eu não achava que iria sair uma secção, achava que seria uma sombra novamente, mas a verdade é que o meu prof andou o ano inteiro a avisar-nos que podia sair um sólido de bases não paralelas aos planos projectantes, e lá saiu... tive que desviar o Y=Z para o lado, mas fiz sem problemas.

Creio que sair uma Axonometria ortogonal era quase inevitável, mesmo assim achei o exercício relativamente simples, sem ambiguidades... Foi, estranhamente o exercício que demorei menos tempo a resolver.

Agora é esperar pela nota.. fui com 187 da primeira fase, mas quero + que 19,5 para subir para 17 (fui a exame com 15).

Queria também deixar os meus parabéns pelo excelente trabalho realizado pela professora autora do blog.

João Paulo Araújo disse...

Carissima Professora,

Estamos a discutir quanto à legitimidade de, nos critérios, atribuírem 4 pontos às invisibiblidades na questão 3 quando, no enunciado, tal não foi solicitado.
Gostariamos de ouvir aqui a vossa opinião.

Parabéns por este excelente material de GD

Obrigado
http://gdarte.blogspot.com/

Anónimo disse...

Boa noite! daqui é o Sérgio de Aveiro de novo! Já vi em 3 sites (no seu, elisio silva e joão duarte) a mesma resolução para o primeiro exercício mas fiz de forma diferente e queria saber se está correcta. após por os dados passei uma recta passante pelo ponto p (logo a recta passante vai estar contida no plano passante) de seguida fui descobrir a intersecção dessa recta com o plano dado. depois de descobrir o ponto de intersecção liguei esse ponto ao ponto de intersecção dos traços do plano com o eixo x.

penso que este método esta correcto só queria uma opinião mais profissional!

Anónimo disse...

enganei me no anterior comentário disse João Duarte quando é João Araújo!

Vera Viana disse...

Resposta ao primeiro "Anónimo":
Como sabe, existem várias processos possíveis para resolver um determinado exercício - claro que, tal como em todos, poderia ter seguido um processo de resolução diferente - só estará incorrecto se o resultado obtido for diferente do que era pretendido (e a não ser que, por "acidente", tenho obtido idêntico resultado, mas utilizando raciocínios incorrectos). Basicamente, só saberemos se está mesmo correcto analisando o exercício ou se explicar o modo como procedeu.

Resposta à Cláudia:
Ainda bem que o exame de hoje lhe correu bem e espero que obtenha a nota tão desejada.
No ex. 3 não era necessário desenhar o traço frontal do plano em rebatimento.
Se tiver realizado os traçados com um mínimo de rigor e tiver assinalado as notações de forma legível, utilizando traço expressivo no resultado obtido, em princípio não descontarão muito nesse item (mas não se esqueça que a cotação a atribuir obedece a uma tabela que pode consultar nos critérios de classificação na página do gave).
Em relação à forma como resolveu o ex. 2, pelo que diz, creio estar corecto, mas, novamente, só vendo a resolução detalhadamente - mas o facto de ter dado o mesmo resultado é bastante positivo!
Boa sorte para os resultados e obrigada pelo comentário.

Resposta a Neiba:
É pena que não lhe tenha corrido tão bem como gostaria.
O facto de a resolução dos exercícios exigir mais espaço do que o que é habitual foi algo negativo que aconteceu neste exame, pois tal pormenor poderá ter prejudicado algum aluno. E ainda por cima, acontecia este problema em 3 dos exercícios!

Resposta ao Sérgio:
Também acho que a grande maioria dos alunos achava que iam pedir a secção de um sólido, mas ainda ontem ou anteontem, numa resposta a um comentário, referi que não deveriam deixar de parte a possibilidade de sair um sólido de base não-projectante, como, de resto, já o tinha dito na mensagem relativa aos conteúdos para o exame.
Também concordo com a sua opinião sobre o facto de o exame ser mais trabalhoso do que o da 1ª fase.
E obrigada pelo seu comentário, ainda bem que o consegui ajudar de alguma forma.

Resposta a J. B.:
Ainda bem que todos os exercícios lhe correram bem, apesar de alguma hesitação de início... Qualquer um deles poderia ter sido resolvido de qualquer outra forma, desde que o raciocínio implícito estivesse correcto e o resultado final fosse o mesmo.
Boa sorte para os resultados e obrigada pelo comentário.

Resposta a João Paulo Araújo:
Como sabe, qualquer sólido tem sempre de ser representado com traçado adequado. É algo em que já nem reparamos se diz no enunciado, por ser evidente.
De qualquer modo, na página 3 do exame diz o seguinte: "desenhe com rigor, respeitando as adequadas diferenciações relativas aos vários tipos de traço" - o que tanto pode ser entendido como respeitante à espessura de traço utilizado, como à diferenciação entre contínuo ou interrompido. Não há, portanto, dúvidas nesta questão - as invisibilidades devem ser devidamente identificadas e adequadamente cotadas (ou penalizadas, se omissas).
Obrigada pelo seu comentário.

Resposta ao Sérgio:
Tal como já referi anteriormente, o facto de a sua resolução ser diferente daquelas que consultou não implica que o exercício esteja incorrecto, a não ser que o resultado não seja o mesmo, como é evidente.
Pelo que refere, o exercício poderá não estar incorrecto, mas esqueceu-se de considerar o plano auxiliar que deveria conter a tal recta passante que desenhou e que, ao intersectar o plano oblíquo, nele determina outra recta de intersecção que originará o tal ponto de intersecção. Só vendo o exercício com detalhe é que saberemos se está ou não correcto, mas à partida, se a recta i for idêntica, poderá não estar errado.
Obrigada pelo seu comentário e boa sorte para os resultados.

João Paulo Araújo disse...

Novamente a questão "invisibilidades",

Desculpe mas não posso concordar porque:
1- Em todos os exercícios de todos os exames passados (que eu me lembre) sempre referiram como deveriam ser representadas as arestas invisíveis.
2 - No último exercício deste mesmo exame apenas solicitam a representação das arestas visíveis.

De qualquer forma obrigado pela opinião emitida.

Vera Viana disse...

Caro colega,
Apesar de em anos anteriores (do exame 708), a questão das invisibilidades do sólido ter sido referida, o enunciado deste exame solicita clara e indubitavelmente, na página 3, que o aluno diferencie o tipo e a espessura de traçados a utilizar - o que se aplica a qualquer exercício, a não ser se, obviamente, for especificado de modo diferente, como acontece no exercício 4 (onde, aliás, não diz se as invisibilidades do sólido poderão ser ou não desenhadas a traço interrompido fino - apenas no caso de o aluno as desenhar a traço interrompido expressivo é que estará a contrariar o enunciado).
Também não é referido no exame (apenas nas informações do gave) que os três primeiros exercícios se referem ao sistema de projecção diédrica, mas a ninguém (creio) passa pela cabeça, por exemplo, resolver o ex. 2 noutro sistema de projecção...
Relativamente a omissões ou incorrecções dos enunciados dos exames, sou e sempre serei implacável, mas neste caso não há razão para alarme, pelo que já referi.

Anónimo disse...

Em relaçao ao primeiro exercicio, tratando-se de um plano passante a conter o ponto (3,6), conclui que contería todos os pontos de cujo afastamento fosse metade da cota. Por isso, passei uma recta horizontal a pertencer ao plano e descobri um ponto que tivesse essa caracteristica, ligando-o ao ponto de intersecçao no x.

Estará certo?

Ana Guilhas disse...

Olá, tudo bem ? Eu sou a Ana Gui e tenho 17 anos e estou no 11º ano , vou contar a minha histora eu no 10 ano nao sabia patavina no que fazia a geometria mas la me ia safando com 10 no 11º ano tive o meu primeiro nove a geometria no final do 1º periodo depois no 2º periodo pensei que conseguia subir mas nao , e estava a ficar mesmo assustada pois tinha um exame para fazer e nao sabia nada. ate que fui para um explicador no 3º periodo ele é muito bom e fez me perceber tudo e gostar de geometria. Fiz o exame de primeira fase e tive 10 e depois quiz subis na segunda fase e provavelmente vou tirar 9.5 . E o meu explicador fez me gostar muito de geometria mas o meu problema e que nao consigo meter na cabeça os problemas metricos de resto tudo o que seja com figuras eu adoro e percebo. o que e que heide fazer?
eu ja decidi que vou fazer o exame para o ano pois quero muito conseguir um 20 pois é realmente de geometria que eu gosto e que se calhar quero fazer alguma coisa relacionada com ela para o futuro

Anónimo disse...

Ola. sou a Mariana, aluna do 12 ano. fiz a quarta o exame de geometria. Relativamente ao exercicio 3, na determinação do vértice , rebati o ponto O atraves do metodo do triângulo de rebaimento e apartir do Or marcaquei os 12cm e contra rebati pelo mesmo método,poderia determinar o vértice deste modo ?

Parabens pelo Blog . :D

Vera Viana disse...

Resposta ao "Anónimo":
Encontrou uma forma expedita e correcta de resolver o problema, ainda que mais por raciocínio lógico e concepção espacial dos elementos do exercício do que através dos procedimentos habituais. Não sei se terá a cotação total no processo de resolução do exercício, dependerá do corrector. Quando saírem os resultados, verifique-o.

Resposta à Ana Guilhas:
Olá e obrigada pelo seu comentário.
Ainda bem que o seu explicador a conseguiu fazer gostar de geometria. Infelizmente também tem de saber os problemas métricos, que saem muitas vezes no exame (embora não tenham saído em 2007). Para os entender melhor, convém saber muito bem as bases da matéria (o ponto, a recta, o plano e as intersecções) e tentar imaginar os problemas no espaço - peça ao seu explicador que, com certeza lho saberá explicar.
É uma matéria um bocadinho chata, na minha opinião, mas que se resolve com muita prática de exercícios, nas diferentes situações que podem ser pedidas, e não apenas num ou dois casos. Como em tudo, é uma questão de prática...
Boa sorte para o seu exame e felicidades para o seu futuro, se possível, relacionado com a geometria.

Resposta à Mariana:
Obrigada pelo seu comentário.
Não era necessário utilizar o triângulo do rebatimento para marcar a altura da pirâmide, porque o eixo podia pertencer a um plano vertical ou de topo, que são mais simples de rebater (o triângulo do rebatimento é utilizado para planos não-projectantes). Mas se a sua solução deu semelhante à aqui apresentada (com o vértice V localizado exactamente no mesmo sítio), então, em princípio, terá o exercício correcto.
Boa sorte para os resultados.

nelson disse...

ola... sou o nelson ...tenho uma duvida ... No primeiro exercicio em vez de utizar um plano horizontal ou frontal .. usei um plano de perfil e fix a intercçao com os dois planos e o resultade deu um ponto ... mas deu me o mesm resultado será que está certa?? e a cotaçao e a mesma???
O ultimo exercicio era bue grande .. eu na ligaçao do solido hexagono com o prisma quadrangular, no resultado final fiz uma linha com traço grosso .. vao me descontar ???

Parabens pelo blg... :)

Vera Viana disse...

Olá, Nelson
A resolução que realizou, pelo que diz, parece estar correcta, especialmente se a recta resultante estiver idêntica àquela que foi obtida nesta proposta de resolução. Não deverão, por isso, descontar a sua cotação por ter utilzado um processo de resolução diferente.

Em relaçáo à linha que desenhou a mais no ex. 4, deverá ter uma penalização de 1 ponto, mais coisa menos coisa, e se for apenas esse o erro ou incorrecção apresentada.
Boa sorte para os resultados.

Ruben M' disse...

bem, fui hoje ver a nota do exame da 2ª fase e tive 18,1... qual foi o meu espanto de ver que na minha escola, apesar de muitos bons resultados na 1ª fase, na 2ª so houve 2 positivas, uma de 10 e a minha, de resto foi negativas sendo que muitas delas foram muito baixa, entre 3, 4 e 5... gostava que me respondesse se o panorama nacional foi assim tao baixo ou se foi um acaso da minha escola.
muito obrigado, e espero que tenha tudo corrido bem :D

Anónimo disse...

boa tarde professora! tenho uma questão não sobre a disciplina mas sim sobre o programa que utiliza para os desenhos, o CAR Metal.

gostava de saber como e que a professora o adapta para os desenhos de geometria descritiva!

Sérgio Ferreira

Vera Viana disse...

Resposta ao Rúben M:
Creio que os fracos resultados à disciplina no exame da 2ª fase foram gerais no país, como aliás aconteceu a muitas outras disciplinas... Mas a sua nota foi boa, creio - e espero que tenha sido aquela que desejava.
Felicidades.

Resposta ao Sérgio:
O C.a.R.Metal é um programa de geometria dinâmica que simula a utilização de uma régua e de um compasso, permitindo-nos desenhar pontos, segmentos de recta, semi-rectas, rectas, paralelas, perpendiculares, circunferências e arcos de circunferência e medir ângulos, entre muitas outras coisas.
Como sabe, só com estes elementos já podemos desenhar muita coisa "à mão", isto é, no papel. Foi só pegar nesta ideia e adaptá-la ao ambiente do software e, a partir daí, construir "coisas"... Algumas delas são mais trabalhosas do que outras, mas nenhuma delas é, na sua essência, mais do que um conjunto de pontos, segmentos de recta e/ou de arcos de circunferência.
A animação de um determinado elementos é uma das mais-valias do programa, assim como a possibilidade de poder publicar os desenhos em html, para publicação num blogue ou site.
Espero ter conseguido esclarecê-lo. Se pretende vir a experimentar o programa com esse fim, desejo-lhe um bom trabalho. Conforme poderá depois verificar, é obsessivamente apaixonante!

Anónimo disse...

Ola é a primeira vez que escrevo para este blog. Mas tenho acompanhado sempre que posso.


No exercicio 2 ( 2ª fase de Geoemtria- codigo 708)
ÂNGULO entre plano de topo e plano obliquo

-Marquei os dois planos o obliquo e o de topo ( ponto R contem o plano de topo).
- a partir do ponto R marquei duas rectas, uma perpendicular ao plano de topo (p) e outra perpendicular ao plano obliquo(p`) ( isto nas duas projecçoes, horizontal e frontal)
- Depois como na projecção horizontal,a recta era frontal, pus coincidente um plano. ( p1=(fV)=e1)
- o ponto R estava automaticamente rebatido (Rr) e a recta que contem o ponto R e automaticamente o plano p2r)( na projecção frontal)

- depois por um ponto A( que contem a recta perpendicular ao plano obliquo(p`)) rebati o ponto A.
- Uni o Ar com o Rr e deu me a projecção p`r.
´-no fim, como tinha ja o pr e fui encontrar o p`r atraves do ponto A descobri o angulo.


a minha duvida é se este procedimento esta correcto.

Porque o ponto R era o ponto do plano de topo

Aguardo uma resposta obrigado:D

Anónimo disse...

sou a pessoa da duvida do exame de geometria do angulo entre o plano de topo e obliquo.
o exame que estava a falar é de 2010

exame nacional de geometria 2010 2ªfase ( codigo 708)

Vera Viana disse...

Resposta ao anónimo do ex. 2 do exame de 2010, 2ª fase:

Pelo que diz, o seu processo está correcto. Habitualmente, desenhamos uma recta perpendicular a cada um dos planos passando por um ponto exterior a ambos, mas nada nos impede de o fazer por um dos pontos de um dos planos.
A distância marcada na paralela à charneira para o rebatimento do ponto A (se foi pelo triângulo do rebatimento) deveria ser a distância de A ao plano frontal, como sabe. Em qualquer caso, o ângulo que obteu deverá ser igual ao do resultado pedido.

Tem apenas uma incorrecção, pelo que diz: o plano sobre o qual rebateu as duas rectas perpendiculares deveria ser frontal, com o traço horizontal (h niú) coincidente com p1 e e1. Se colocou a notação (f niú), trata-se de um plano horizontal de cota negativa. Se o corrector do exame quiser ser rigorosíssimo, poderá descontar-lhe quase tudo a seguir, por causa deste erro.
Não se esqueça deste pormenor se for pedir alguma reapreciação.

Boa sorte para os resultados