Geometria Descritiva: Representação diédrica de um Hexágono regular pertencente a um Plano Oblíquo

Quinta-feira, 12 de Novembro de 2009

Representação diédrica de um Hexágono regular pertencente a um Plano Oblíquo

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8 comments:

Lurdes Cardoso disse...: Olá!

Gostaria de obter a sua ajuda para a indicação de um manual de geometria descritiva 11º B para alunos de cursos profissionais de design. Como ainda tenho pouca experiência na área peço-lhe esta ajuda.
Fico a aguardar a sua resposta.
Grata pela atenção.; Quinta-feira, 12 Novembro, 2009
Vera Viana disse...: Cara colega
Depreendendo que o programa da disciplina de GD para o curso tecnológico de design (de 200h) será aquele que encontra em http://sitio.dgidc.min-edu.pt/recursos/lists/repositrio%20recursos2/attachments/236/geometria_desc_b_10_11.pdf, creio que qualquer manual em vigor actualmente poderá servir. Se não for específico para o curso, terá de fazer as necessárias adaptações, seleccionado a matéria que faz parte do programa. Francamente, não sou a pessoa indicada para lhe sugerir qualquer manual da disciplina, dado que, na minha prática docente, nunca utilizei nenhum. Creio que o manual escolar mais adoptado a nível nacional será o do Prof. José Fernando de Santa-Rita da Texto Editora, mas não lhe posso dar qualquer indicação sobre o mesmo, dado que o não utilizo.
Lamento não a ter podido ajudar, mas agradeço pela visita.; Sexta-feira, 13 Novembro, 2009
Filipa disse...: Olá!
Gostaria que me ajudasse a resolver um exercicio, tenho algumas dúvidas.

Exercício:
Desenhe as projecçoes do hexágono regular [ABCDEF], situado no 1º diedro e contido no plano oblíquo d (delta), sabendo que:
- o pontos A(0;3;0) e B(-3;1;6) são dois vértices consecutivos do hexágono
- o traço frontal do plano delta faz um ângulo de 60º (a.d.) com o eixo x.

Qundo poder, gostaria que postasse o exercicio resolvido passo a passo ou apenas o relatório.
Obrigada; Sexta-feira, 09 Julho, 2010
Vera Viana disse...: Olá, Filipa

Só poderei tratar disso entre domingo e segunda, mas posso já ir-lhe dizendo que deverá unir os vértices A e B, determinar os traços da recta que os contém e, pelo traço frontal da recta (F2), desenhar o traço frontal do plano.
Quando este intersectar o eixo x, una-o ao traço horizontal da recta (H1, que coincide com A1) para definir o traço horizontal do plano.
A partir daqui, há que rebater o plano sobre o PFP ou sobre o PHP(ou sobre um planos que lhes seja paralelo), por exemplo, pelo método do triângulo do rebatimento.

Na segunda-feira dir-lhe-ei alguma coisa, ok?
Bom estudo e bom fim de semana,
Vera Viana; Sexta-feira, 09 Julho, 2010
Filipa disse...: Muito obrigada.
Mas deixe-me dizer que me enganei nas coordenadas do ponto B.

Ponto B(-3;5;0), assim está correcto.
Mais uma vez obrigada ^^; Sábado, 10 Julho, 2010
Vera Viana disse...: Olá, Filipa
Estou a preparar um exercício resolvido passo-a-passo baseado no enunciado que me apresentou, mas ainda não o consegui terminar. Até quinta-feira, devo publicá-lo na página http://www.veraviana.net/diedpassoapasso.html

Entretanto, proceda deste modo com o seu exercício:
1 - Depois de desenhar as projecções de A e de B, e porque são pontos de cota nula, pode definir o traço horizontal do plano delta, unindo A1 com B1.
2 - no ponto em que h delta intersectar o eixo x, pode então desenhar o traço frontal do plano, a 60º (ad) do eixo x
3 - sabendo que tanto A como B pertencem a h delta, será mais simples rebater o plano sobre o Plano Horizontal de Projecção, dado que ambos pertencerão à charneira ou eixo do rebatimento (que será h delta). Assim, A1 e B1 coincidirão, respectivamente com Ar e Br.
4- a partir de [ArBr], desenhe um hexágono regular em rebatimento (começando a determinar o seu centro, como se estivesse a desenhar um triângulo equilátero)
5- talvez seja preferível contra-rebater o hexágono desenhando rectas horizontais em rebatimento, paralelas a h delta e contendo pares de vértices do hexágono. o contra-rebatimento das rectas far-se-á quando estas intersectarem o traço frontal do plano rebatido, que pode determinar desenhando um ponto F, qualquer de f delta, e rebatendo-o sobre o PHP.
A partir daqui, bastará rebater cada uma das rectas e cada um dos vértices segundo o método das rectas horizontais, para definir as projecções do hexágono.

Ainda que não seja igual, a resolução do exercício de um hexágono contido num plano oblíquo resolvido pelo rebatimento do plano sobre o Plano Frontal de Projecção, segundo o método das rectas frontais deste post poderá dar-lhe algum esclarecimento.
Espero ter conseguido prestar algum apoio. Entretanto veja na quinta-feira a construção que colocarei na página antes referida.
Bom trabalho; Terça-feira, 13 Julho, 2010
Anónimo disse...: O SANTA RITA E MALUCO!!!!!!!!!!; Domingo, 16 Outubro, 2011
vera viana disse...: então porquê? e o que tem isso a ver com o conteúdo deste post?; Domingo, 16 Outubro, 2011

Sobre alguns conteúdos deste blogue

SOBRE OS ENUNCIADOS DOS EXERCÍCIOS:
Os enunciados apresentados são exercícios de aplicação do conteúdo assinalado no título respectivo.
Todos os ângulos relativos a rectas e planos são medidos no primeiro diedro.
As coordenadas estão expressas em centímetros e são indicadas pela seguinte ordem: (abcissa; afastamento; cota).
Considera-se sempre que as coordenadas são positivas, excepto quando especificado (por exemplo: "3 de cota negativa").
Todas as letras gregas relativas a planos estão escritas por extenso (por exemplo: alfa, beta, etc.), porque o blogger não permite escrever com o tipo de letra "Symbol".
SOBRE AS PROPOSTAS DE RESOLUÇÃO:
Nas soluções executadas com o software "The Geometer's Sketchpad" e "C.a.R.Metal", a notação "=" significa "é coincidente com" (por exemplo: "h beta=ch", sendo ch a charneira do rebatimento.
As soluções apresentadas são, dos muitos métodos passíveis de serem utilizados, um dos exemplos possíveis para a resolução do exercício.
As medidas marcadas, em cada desenho, não correspondem exactamente às medidas dadas. Os desenhos foram, no entanto, realizados numa escala proporcional à real.
SOBRE AS PERSPECTIVAS DOS PLANOS DE PROJECÇÃO REALIZADAS COM O C.A.R. METAL:
A representação dos Planos de Projecção e restantes elementos foram realizados em Perspectiva Cavaleira, considerando o ângulo das projectantes com o Plano axonométrico de 45º e o ângulo entre os eixos axonométricos z e y de 135º.
Para melhor visualização e compreensão das situações representadas, optei por representar a traço contínuo fino as porções de segmentos de recta e de rectas (exceptuando as projectantes de pontos) que não seriam visíveis, caso fosse atribuída opacidade aos Planos de Projecção.
Na representação dos mesmos elementos no plano bidimensional (isto é, em épura ou num exercício), os elementos resultantes e/ou pedidos são representados a traço expressivo, conforme as convenções gráficas e as notações usuais aplicáveis.
Para facilitar a visualização e compreensão destes desenhos, optei por representar:
- o Plano Frontal de Projecção e todas as projecções frontais com a cor castanha-amarelada (ocre)
- o Plano Horizontal de Projecção e as projecções horizontais com a cor azul (turquesa claro)
- o eixo x a azul escuro
- pontos, rectas e segmentos de recta existentes no espaço tridimensional com a cor preta
- linhas auxiliares de construção do desenho a traço fino (por vezes interrompido, ainda que não identifiquem, necessariamente, quaisquer invisibilidades dos elementos geométricos desenhados).

Geometria Descritiva

Quinta-feira, 12 de Novembro de 2009

Representação diédrica de um Hexágono regular pertencente a um Plano Oblíquo

8 comments:

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Se não conseguir ver as animações do C.a.R.Metal. ou do C.a.R.

EXERCÍCIOS E CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS

Prisma hexagonal de bases de rampa

Cubo com uma face pertencente a um Plano Passante

Pentágono regular pertencente a um Plano Passante

Pirâmide quadrangular regular de base oblíqua

Quadrado pertencente a um Plano Oblíquo em tensão

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Prisma pentagonal regular de bases oblíquas

Pentágono regular oblíquo

Axonometria Ortogonal de um Octaedro Truncado

Axonometria Ortogonal de dois Arquimedianos

Secção produzida por um plano vertical numa pirâmide hexagonal regular

Secção produzida por um plano secante vertical num Prisma Pentagonal

Axonometria Ortogonal de um sólido composto por duas pirâmides

Secção produzida por um plano passante num cilindro oblíquo de bases horizontais

Axonometria Ortogonal da Stella Octangula

Axonometria Ortogonal de um Octaedro

Trimetria de um Cubo seccionado por um Plano de Rampa

Isometria de um Tetraedro Regular

Axonometria Ortogonal de um Cuboctaedro

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Recta horizontal pertencente a um plano oblíquo - 2

Plano Frontal, Vertical e de Perfil

Cilindro oblíquo de bases horizontais

Ângulo de uma recta com um Plano

Axonometria clinogonal - Exame de 2007

Superfícies regradas - 1

Secção produzida numa pirâmide por um plano de topo

Figuras Planas Paralelas aos Planos de Projecção - 1

Pirâmide de base horizontal

Plano Horizontal

Recta pertencente a um plano - 3

Traços horizontal e frontal de um Plano

Recta pertencente a um plano - 2

Recta horizontal pertencente a um plano - 1

Rectas paralelas ao beta 13

Recta vertical, oblíqua ou passante

Recta oblíqua, frontal, de perfil ou passante de perfil

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Rectas paralelas ao P.H.P.

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