quinta-feira, 30 de junho de 2011

Exame nacional de Geometria Descritiva de 2011 - 1ª fase

Consultem aqui a minha proposta de resolução do exame de 2011, 1ª fase.
Mais logo publicarei aqui o meu comentário sobre a prova e responderei a quaisquer comentários. 
Obrigada pela visita e boa sorte para os resultados.

95 comentários:

Fernando disse...

olá bom dia, relizei o exame hoje, o exercício 3 era bastante dificil, partilha da mesma opinião que eu?
Gostaria de ver a proposta de resolução.
Fernando

Anónimo disse...

Estive 2:30h a tentar resolver o exercicio 3 e mesmo assim tenho mal.

Dava-me sempre enorme, tive de pedir umas 10 folhas.

Fiz o eixo perpendicular aos traços dos planos, mas nao passei nenhum plano projectante pelo eixo - foi isto que me faltou

Anónimo disse...

onde esta a correcção?

Fernando disse...

Alguem tem a resolução do exercício 4?

vera viana disse...

até às 15h deverei publicarei em http://www.veraviana.net/exames.html#e20111a o ex. 4 (entretanto, já incluí o 3). depois responderei aos vossos comentários. obrigada pela visita.

Tiago Nogueira disse...

Eu resolvi o 1 o 2 e o 4 em uma hora, todo o tempo restante dediquei ao 3 exercício, e resolvi mal! Onde pensei que me ia safar bem, pois era para o que estava mais preparado.

Ricardo Ferreira disse...

Pessoalmente achei exageradamente fácil, apenas o exercicio 3 chegou a roçar a dificuldade dos exercicios mais fáceis dos testes...acabei o exame muito antes da tolerancia e repeti o 2 4vezes por coisas estupidas, como o 'cabeçalho' lol

Epah, e eu estudei de vespera(entre cada war no cross :p)...

Anónimo disse...

no 1º exercício um podia achar a recta auxiliar através dos traços do plano? (F e H) e no 2º exercício, podia usar o rebatimento da recta de perfil e depois usar o processo? é que estive a ver uma correcção em que usaram outros processos, mas que o resultado é mais ou menos o mesmo , mas queria tirar esta duvida.

Anónimo disse...

boa tarde ...eu no 4 exercicio por falta de tempo enganei me e fiz em perspectiva militar....mas a piramide esta la e uma base do cilindro...tudo muito bem localizado e tecnicamente "certo" ....sabe se eles irao descontar muito por me ter enganado na perspectiva? ou sera que posso ter 0 bnesse exercicio?

Anónimo disse...

foi muito basico o exame

Anónimo disse...

o exame foi facilimo...
o 1º e o 2º fiz em meia hora, depois fiquei um bocado empancado no 3 e decidi passar à frente. fiz o 4 em 15 minutos. e depois voltei ao 3 k acabei por fazer tambem bastante bem

Anónimo disse...

Boa Tarde, não coloquei o 0 na axonometria. sabe quanto eq podem descontar? Obrigado

Anónimo disse...

Olá! Vi que na solução do exercício 2 sugeriste o triângulo de rebatimento, mas eu fiz em tripla projecção ortogonal, está errado?

Anónimo disse...

Bom dia Vera. Relativamente a correcao,
a base de maior afastamento do cilindro tem uma parte do contorno invisivel,aquela que pertence a face da piramide.
Achei a prova muito equilibrada, com um grau de dificuldade medio.
Relativamente aqueles comentadores que vem com apreciacoes de "facilimo", em primeiro lugar parabens, porque isso revela que estudaram a serio e tiveram a vossa recompensa. Tendo dito isto, agradecia que evitassem essas manifestacoes publicas de "facilimo" e "exageradamente facil", pois isso so contribui para acicatar pais e jornalistas que depois se desdobrarao em lamentos de "facilitismo" e "falta de exigencia", colocando pressao no GAVE. E quem se trama sao os alunos dos anos seguintes.
E como sempre Vera ,parabens pelo seu excelente blogue.

Anónimo disse...

olá,eu já vi a correcção, e tenho duvida no 2ºex. eu rebati a recta de perfil e só depois fiz o processo. esta mal? e no 1º eu achei o plano para encontrar a recta paralela a "b"

vera viana disse...

ao anónimo que escreveu o comentário imediatamente anterior, agradeço pela oportunas observações (entretanto, já tinha reparado na minha incorrecção na invisibilidade do cilindro, mas estava numa reunião e não a podia corrigir). Muito obrigada também pelos elogios.

ao anónimo que resolveu o ex. 2 em tripla projecção - só uma das rectas é paralela ao plano zy, pelo que o ex. não poderia ser resolvido considerando que o plano por elas definido teria outra posição que não a de oblíqua aos planos de projecção e ao eixo x. o rebatimento do plano poderia ser executado de outro modo, porém.

ao anónimo anterior: a falta da notação do ponto O não é preocupante.

ao anónimo que resolveu em militar, poderá sempre ter alguma cotação, mas depende sempre daquilo que tiver realizado.

o ex. 2 poderia ter sido resolvido pela determinação dos traços do plano que contém os pontos R, S e T, sem problema algum desde que todos os passos seguidos estejam correctos.

ainda bem que a maioria das pessoas que comentou considerou o exame fácil. Pessoalmente também achei e, particularmente o segundo e quarto exercícios chegam atá a parecer desadequados para um exame nacional.
A única questão mais problemática era mesmo o ex. 3, que requeria que se determinasse a intersecção entre o eixo do prisma com o plano que contém [ABC], para definir o centro desta base.

mais logo escreverei a minha opinião sobre o exame no site.
obrigada pela visita.

Anónimo disse...

Boa Tarde. Eu, no exercício 4, apesar de no enunciado estar escrito "Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das linhas visíveis do sólido resultante.", representei também as invisibilidades do cilindro e a aresta invisível da pirâmide a traço interrompido e a cheio/destacado. Sabe quanto será o desconto? Obrigado

giuda disse...

Boa tarde, gostaria de indicar um pormenor no último exercício (4). No eixo "yr" deveria estar 4 cm e 11 cm - não 4 e 7. Apesar de perceber o raciocínio talvez possa haver uma certa confusão tal como eu tive.

Cumprimentos Pedro Pereira

Anónimo disse...

Achei o exame dificílimo, sou boa aluna à disciplina e esforcei-me tanto para manter a nota que estudava todas as tardes só geometria durante estes últimos 2 meses. Não achei o exame nada razoável comparado com os anteriores, deviam ter mais cautela com os exames que apresentam aos alunos, na escola onde estudo não ouvi ninguém dizer "correu-me bem".. Só espero que a 2ªfase corra muito melhor.
E esses alunos que falam no site que foi 'facílimo' então mostrem-me os vossos 20s, ah não, vocês não fizeram o 3 porque era 'muito complicado' :\
Sra Professora Vera Viana, parabéns pelo site e um muito obrigado por partilhar a correcção connosco :)

Afonso Moreira disse...

Alguem me pode dizer quanto é que eu vou perder por ter feito uma piramide triangular em vez de quadrangular no ultimo exercicio?? Tendo em conta que utilizei uma triangular, resolvi bem o exercicio assim como o resto do teste...Só espero não perdar mais de 1valor por causa desta estupidez...

João Ferreira disse...

Obrigado pela apresentação da resolução do exame nacional em tão curto espaço de tempo, e parabéns pelo site.
Segundo a resolução tenho todas as questões correctas, mas no tetraedro a linha de chamada do ponto A não coincidia por cerca de 8mm com a projecção horizontal desse mesmo ponto, será considerado apenas falta de rigor?
Considerei o exame nacional acessível, à excepção do exercício 3, que obrigava o aluno a articular e pensar alguns conhecimentos da matéria leccionada, o que demonstrava alguma capacidade do aluno ir além dos exercícios "típicos".

David Andrade disse...

No exercício 4 refere-se a uma pirâmide quadrangular oblíqua. Como o quadrado (polígono da base) é regular, por que é que ainda disseram no enunciado que era regular?

Beatriz disse...

Boa Noite

Primeiro que tudo queria agradecer pelas propostas de resolução, foram muito úteis.

Tenho uma dúvida: no exercício 4 fiz uma pirâmide triangular em vez de uma quadrangular, no máximo quanto é que me pode ser descontado?


Já agora no exercício 4 não era necessário representar as invisibilidades, segundo o que dizia o enunciado :)

Anónimo disse...

Bom Tarde
O exame ñ correu como keria. Luto sempre por mais.
Kero seria Design Grafico ou Design de moda e tenho uma boa média para estes curso.
Se concorrer à 2º fase será que tenho hipoteses de conseguir vaga no ensino superior?

Anónimo disse...

Boa noite. Não considero o exame que resolvi dificil, nem facil , considero-o acessivel aos alunos e excluindo o exercicio 3, são todos de rápida execução ,o contrario de anos anteriores.
Todos os exercicios eram acessiveis pois não pediam casos particutares de materias lecionadas.
E só uma curiosidade, eu resolvi o exame em 55 minutos e pelas correções e tenho o exame correcto.

Anónimo disse...

o exame nao era nada difícil.o único exercício que obrigava a pensar era o 3, e mesmo assim era so um pequeno pormenor, porque o resto era so construir um prisma(ainda por cima triangular...).As pessoas que tiveram dificuldade neste exercício ainda nao perceberam geometria da forma que esta deve ser percebida. mais do que decorar processos, é uma questão de relacionar conceitos e ter visualização a 3D. nao adianta resolver 100 exrecícios de angulos(por exemplo) e faze-los bem, sem ter a noçao do que se esta a fazer, porque no exame as pequenas subtilezas servem precisamente para tentar confundir o aluno. é uma pena que nao tenha havido mais uma dessas "subtilezas", porque 3horas davam a vontade para um exame mais dificil.
Parabéns pelo blog e pelas construçoes a 3D.

Anónimo disse...

esse exame é muito dificil, o de fisica e quimica é muito mais facil fog, devia ter dificuldade media e nao fazer do exame um inferno

vera viana disse...

Em primeiro lugar, agradeço pelos vossos comentários e elogios ao meu trabalho.

- ao anónimo que escreveu antes do meu último comentário: as suas resoluções não estarão incorrectas, pelo que referiu, e em princípio, a não ser que o resultado final seja diferente do alcançado.

- agradeço a observação do Pedro Pereira e já fiz a alteração de 7 para 11cm, para não gerar confusões.

- quando se representam as invisibilidades do sólido composto, não deve haver lugar a uma grande penalização (pessoalmente retiro apenas 0,1 valores por esse pormenor). não se esqueça, contudo, que poderá haver outros aspectos que tenha feito no seu exercício que poderão vir a ser penalizados.

- relativamente à questão da dificuldade ou não do exame, já disse aqui que o não considerei difícil, senão pela questão da determinação do centro da base [ABC] do prisma. o que me preocupa bastante é que os alunos que o consideraram difícil poderão não ter praticado/compreendido várias questões do programa da disciplina que estão interligadas (e nesse sentido, o ex. 3 era muito interessante, por conjugar a intersecção de uma recta com um plano com a representação de sólidos de bases oblíquas) e, ainda pior (como disseram vários alunos no site do jornal Público), que não tenha sido dada esta ou aquela matéria nas aulas! Isto é que é grave, mas que muitas vezes os alunos se esquecem de verificar... Mas num exame há sempre azares que, em certa medida, são compreensíveis, embora com maior gravidade quando depreendem o que atrás referi.

- ao Afonso Moreira: não lhe sei dizer qual será o desconto que terá no exercício por ter desenhado uma pirâmide em vez de um prisma, porque tal depende dos critérios e de como o corrector for avaliar o seu exame. partindo do princípio que estaria tudo absolutamente correcto, creio que a penalização não deveria exceder os 2 valores, mais ou menos.

Ao João Ferreira - se o problema é o rigor de traçados, a penalização não poderá ser maior do que 0,2 ou 0,5 valores - consulte os critérios para o perceber - mas não se esqueça que poderá haver algum problema na sua resolução para tal diferença ou ainda outro pormenor que lhe esteja a escapar).

Depois responderei aos comentários que foram feitos a seguir.
Até logo.

Afonso Moreira disse...

Obrigado pela resposta,mas eu não desenhei uma piramide em vez de um prisma no exercicio 3, o que eu fiz foi no exercicio 4 desenhar uma piramide triangular em vez de uma piramide quadrangular. Nesse caso tambem perderia esses 2 valores?

David Andrade disse...

Acho k tive 14.

Ricardo Ferreira disse...

Epah, se se pretende avaliar uma disciplina com provas desta dificuldade --'
Pessoalmente estudei de véspera e achei o exame exageradamente fácil, o unico exercicio minimamente decente foi o 3 que atingiu a dificuldade dos exercicios faceis dos testes...plo que vi correu bem a toda gente, houve um ou outro externo que engatou geralmente no 3...
Agora se alguem considerou dificil, há algum problema com o ensino em portugal...sempre estranhei geometria ter uma média tão baixa com exames tão acessiveis, mas é como o prof diz, por cada 19 há mais um ou dois que vao pralá fazer nada...
Tenho é pena de nunca mais ter saido a axonometria por vistas, tinha outra pinta, mais rápido e directo de visualizar :/

Parabens pelo Blog

vera viana disse...

Continuando com as respostas:

- a pirâmide poderia ser quadrangular mas não de base quadrada (por exemplo, rectangular ou losangular), daí a referência no enunciado.

- mais uma vez, embora gostasse de vos responder adequadamente, não posso, de facto, dizer quanto será o desconto que farão aos vossos exercícios, não só porque dependem de cada situação específica, mas também porque haverá, eventualmente, algum outro pormenor que poderá ser penalizado.
Como norma, aconselho sempre a pedirem uma cópia da prova quando souberam a nota, para verificarem como foi avaliada e se não há nenhuma incorrecção na avaliação que lhe foi atribuída.

- erros no sólido (pirâmide em vez de prisma, triangular em vez de quadrangular) pedido poderão ter uma penalização até 2 valores, mas sempre dependendo dos erros em causa... consultem os critérios de correcção da prova para o perceberem.

- questões relacionadas com o acesso ao ensino superior e médias necessárias, peço desculpa, mas não sei responder.

- pessoalmente ( embora eu seja suspeita), também nunca entendi porque é que a média nacional é tão baixa nesta disciplina, mas há muitos factores que poderão causar isso, que não cabe me aqui discutir.

Boa sorte a todos com os resultados e obrigada pelos elogios e comentários.

Anónimo disse...

Boa tarde, eu por ter lido mal o enunciado no último exercício em vez de fazer um pirâmide quadrangular fiz uma pirâmide triangular pelo que até dificultou o exercício, mas de resto está tudo correcto é possível que me seja tirada muita cotação por este engano ?

Anónimo disse...

onde esta a correcção do exame?

vera viana disse...

ao Ricardo Ferreira - também acho que o ex. 4 ficava mais interessante com o sólido dado por vistas, mas quem decidiu desta forma foi o GAVE.

- sobre incorrecções nos sólidos pedido, já respondi antes, leia os meus comentários anteriores

- veja a correcção do exame aqui: http://www.veraviana.net/exames.html#e20111a (este link consta também deste post, na palavra aqui)

Professor João disse...

Boa tarde a todos.
O Exame deste ano da primeira fase era relativamente acessível. A Geometria é para ser "pensada". Como costumo dizer aos meus alunos, deve-se "pensar" a Geometria para que se possa entender a Geometria. O único exercício em que, neste exame de 2011 isso era pedido, foi o exercício 3. Era trabalhoso (o que não é nenhum defeito), obrigava a raciocinar para se obter o raio da base do prisma através dos únicos pontos fornecidos ( O´ da base de maior cota e o ponto A pertencente à base contida no plano oblíquo ). Saber executar perpendicularidades, rebatimentos, intersecções de rectas com planos e a representação de sólidos com bases contidas em planos não projectantes, que se saiba, é para se demonstrar num exame. Os alunos, neste exercício 3, tiveram de o fazer raciocinando. Os outros 3 exercícios eram fáceis sim senhor. O um muito ligeiramente mais exigente que o dois ( facílimo ) e o quatro (também muito acessível).
Continuação de bom trabalho a todos e que VIVA A GEOMETRIA.

David Andrade disse...

Muito obrigado pela resposta (fui pesquisar e confirmei que a base pode ser qualquer quadrilátero e, para não se dizer de forma directa que era um quadrado diz-se que a pirâmide é quadrangular). No exame fiz uma estupidez, deu-me uma branca e não me vinha a cabeça como contra-rebater o plano oblíquo do ex.3 que continha [ABC] (não nos esquecemos que
contra-rebater é apenas fazer o contrário de rebater).

vera viana disse...

Obrigada, Professor João, por partilhar connosco a sua opinião sobre o exame.

Ao David Andrade: há uma frase que repito constantemente aos meus alunos, e pela qual até já brincam comigo, coisa de que não me importo, desde que a compreendam e que vem no sentido,exactamente do que diz: "quem sabe rebater, sabe contra-rebater".
Boa sorte para os resultados do seu exame.

Anónimo disse...

Bom dia, eu na 2º questão rebati a recta de perfil e usei um plano horizontal para encontrar dois pontos de concorrência com as rectas "a e p" e encontrei os eixos e1 e e2. Mas não usei nenhum plano obliquo.esta errado?

vera viana disse...

pela sua descrição, rebateu o plano oblíquo que contém as rectas a e p sobre um plano horizontal em vez de (de acordo com a solução que apresentei) sobre o plano horizontal de projecção.
se a sua recta e é horizontal e tem a mesma obliquidade em relação ao plano frontal de projecção que o traço horizontal do plano da minha solução, então estará tudo correcto (depreendendo, claro, que o rebatimento subsequente tenha sido correctamente determinado).

Anónimo disse...

bom dia. eu não consigo visualizar a correcção do exame. aparece um espaço sem nada na pagina.

vera viana disse...

experimentou o link http://www.veraviana.net/exames.html#e20111a?
Pode, em alternativa, aceder a http://www.veraviana.net/exames.html e procurar lá pela resolução do exame de 2011.
Se não conseguir, experimente este: http://www.aproged.pt/examesgda708/20111fsol.pdf

Anónimo disse...

olá a todos! eu pessoalmente achei o exame bastante fácil, consegui fazer o exercicio 3 bem apesar de ter demorado algum tempo. foi pena foi no exercicio 4 ter cometido uns erros devido a minha "cabeça no ar" -.- mas pronto
beijinho
Patricia

vera viana disse...

boa sorte para os resultados, não só para a Patrícia, como também para todos quantos consultam o meu site/blogue. Um abraço

João Ferreira disse...

Muito obrigado pelo esclarecimento.

Anónimo disse...

ola, sabem me dizer quando é que sai afixacao dos resultados do exame de geometria? obrigada

vera viana disse...

creio que a 15 de Julho, na escola aonde realizou o exame.

Anónimo disse...

muito obrigado pela resposta, sabe se tb sao publicados na net? talvez apareca na site da escola onde fiz. parabens pelo blog, é muito bom(:

vera viana disse...

Obrigada.
Não sei se a sua escola os publicará na net, há que perguntar...
Boa sorte para os resultados.

Anónimo disse...

Obrigada!

francisco silva disse...

ola. no exercicio 2 eu rebati a recta de perfil para achar o seu traço frontal e de seguida fiz o rebatimento do plano obliquo mas so indiquei como "e2". isso vai descontar?

Anónimo disse...

Na sua opinião, autora do site veraviana.net, o que irá sair na 2º fase?
Talvez:?
1. Intersecções
2. Distâncias
3. Sombras
4. Axonometrias Ortonogais
???

Acha provavel sair novamente axonometrias clinogonais, seja cavaleira ou militar?
e ângulos?

O exame obviamente será mais díficil mas será que será muito dícifil? Será que esta 2º fase será tão díficil quanto foi a 1º fase do ano passado?

Sei que tudo é possível de acontecer, mas por favor dê a sua opinião, principalmente no caso relativo aos ângulos e às axonometrias.

NOvamente por favor e comtinuação de bom trabalho

vera viana disse...

olá. desculpem-me por não poder responder agora como gostaria. Vejam a minha resposta depois do dia 12, porque agora não o posso mesmo fazer (não é que saiba o que vai sair no exame da 2ª fase, mas gostaria de desenvolver um pouco mais o assunto). Até breve.

David Andrade disse...

Desculpe mais uma vez de
incomodá-la mas queria muito tirar uma dúvida: Em que consiste o Teorema de Désargues?

vera viana disse...

Resposta ao Francisco: se rebateu o plano de perfil e, com ele, a recta de perfil para determinar o seu traço frontal e depois definir o traço frontal do plano oblíquo que contém as duas rectas, não haverá problema (e dependendo de tudo o resto que realizou a partir daqui). Parto do princípio de que e2 não está no eixo x e/ou de que e1 não coincide com o traço horizontal do plano oblíquo, certo? se executou bem o rebatimento, mesmo a partir dessa incorrecta indicação, não haverá problema para o resultado final, podendo sofrer apenas uma leve penalização pelo lapso referido.

a quem me perguntou o que vai sair no exame da 2ª fase:
todos os anos me fazem esta pergunta, por esta altura, e todos os anos, tenho de dizer o mesmo - eu não sei - mesmo - o que sairá no exame! E fico com receio de que, se der alguma indicação das minhas suspeitas, alguém deixe de estudar coisas que poderão sair, por minha causa!
Tenho em http://www.veraviana.net/exames.html#estrutura uma indicação da estrutura do exame, que, depreendo, já conhece.
E repare:
- no ex. 1, já houve anos em que saíram intersecções nas 2 fases e não saiu nem paralelismo nem perpendicularidade. o ex. deste ano englobou mais do que uma destas matérias previstas...

- também no ex.2, já houve um ano em que só saíram métricos e um ano em que não saiu nenhum métrico...
A distância de um ponto a um plano já não sai há muito, mas isso não quer dizer absolutamente nada, como sabe...

- no ex. 3, houve um ano em que estava tudo à espera de secções para a 2ª fase, mas saiu uma pirâmide de base oblíqua; mas, de facto, ainda não apareceu sombras, secções ou sólidos nas 2 fases de um mesmo ano, pelo que é de prever que desta vez, deva sair sombras ou secções (mas, mais uma vez, não se esqueça de rever os sólidos de base(s) oblíqua(s), de rampa ou passante, não vá aparecer de novo)!

- o ano passado não saíram clinogonais, só ortogonais...

Tudo isto para dizer que tem sido sempre imprevisível, mas acho difícil que o da 2ª fase seja mais simples do que o da 1ª (o ano passado foi mesmo uma excepção), porque o exame da 1ª fase, tirando o ex. 3, era bastante acessível (e desculpe-me se para si não foi esse o caso).

Eu sei que não será isto que gostaria de ler, mas espero que compreenda que mais do que isto não poso dizer. Tenho aqui (http://www.veraviana.net/exames.html#conselhos) alguns conselhos com a indicação de links que lhe poderão ser úteis.
Repare que o ex. 2 do exame deste ano era muito parecido com o ex de Exame 2003 – 1ª fase 2ª Chamada (DGD-A) - é por esta razão que aconselho sempre os meus alunos a resolverem exames de anos anteriores. Pode não sair nada parecido, mas pelo menos estará melhor preparado para o que quer que apareça.
Boa sorte para o exame.

vera viana disse...

Em resposta ao David Andrade:
não posso agora responder-lhe com o tempo e dedicação que gostaria.
Pode consultar aqui http://geometrias.blogspot.com/2008/02/teorema-de-desargues-e-homologia.html uma descrição do teorema, com uma aplicação que pode ser movimentada por si, para comprovar a sua validade.
É graças ao teorema de Desargues que podemos, entre outras coisas e em geometria descritiva, compreender os rebatimentos e a representação axonométrica.
daqui a uns tempos (não sei, de modo algum , precisar), incluirei uma página de minha autoria sobre o assunto em http://www.veraviana.net/geometriaplana.html

David Andrade disse...

Muito obrigado pela sua resposta. Agora descubro que cada vez mais a geometria é divertida e misteriosa...

Anónimo disse...

Fui eu que fiz a tão frequente pergunta sobre a 2º fase do exame.
Claro que compreendo a sua resposta e não fiquei ofendida por afirmar que o exame era acessível, pois eu reconheco que o era.

Eu perguntei mais por causa das axonometrias clinogonais militares, pois eu tenho bastante dificiculdade.

Obrigada

Anónimo disse...

Boa noite.
Eu faltei à primeira fase do exame de Geometria Descritiva A e gostaria de saber se é preciso preencher algo para ir fazer a 2ª fase?
Obrigado

vera viana disse...

Boas incursões pelos mistérios das Geometrias, David.

Em relação ao exame da 2ª fase:
Sobre as clinogonais, não sei mesmo o que lhe diga - ainda não apareceram 2 clinogonais num mesmo ano, mas, como já dei a entender, isso pouco quererá dizer.
Boa sorte, de qualquer modo.

Ao aluno que faltou à 1ª fase:
não é preciso fazer nada se for um aluno interno, basta aparecer na 2ª fase. Creio que se for externo, também bastará aparecer na 2ª fase, mas telefone para a secretaria da sua escola, aonde o informarão melhor sobre o assunto.

Anónimo disse...

boa noite:
está prestes a sair a nota do exame e eu ando extremamente nervosa, pois no ultimo exercício em vez de uma pirâmide quadrangular fiz uma triangular. isso desconta muito?
pois acho que o resto do exercício está correcto...

Maria disse...

Viva,

Estou com necessidade de renda extra.
Pode-me ajudar e carregar numa publicidade do meu site?

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Obrigado :-)

Melia

vera viana disse...

Ao anónimo que desenhou uma pirâmide triangular em vez de quadrangular:
A penalização não deverá ser excessiva, diria, não mais do que 2 valores, se não houver outras incorrecções, claro.
Quando souber a nota do exame, peça uma fotocópia, para verificar as cotações que lhe foram atribuídas em cada exercício.

Pedro Nogueira disse...

Bom dia, hoje finalmente recebi o exame mas ao contrário do que esperava tive o exercício 3 mal ao qual só me deram 1 ponto, no entanto penso que era merecido mais. Será que poderia envia-lo para a Sra. Professora e você me daria a sua opinião?

vera viana disse...

Olá, Pedro.
Quando o receber, pode enviar-mo por e-mail (veraviana@veraviana.net), mas tenha a atenção que não lhe posso fazer uma reapreciação da avaliação do exercício, mas apenas dar-lhe uma olhadela e a minha opinião. Se a partir dai, conseguir elaborar o seu pedido de reapreciação, óptimo.
mas como é que sabe se só lhe deram 1 ponto (ou será antes 1 valor)?

HenriqueMatiz. disse...

Olá, eu no exercício 2 apenas uni mal a recta a, apesar de todos os restantes passos estarem correctos, inclusivé o ângulo e o respectivo eixo de rebatimento. Conclusão, 168 valores. Se lhe enviar a minha proposta de resolução também me podia dar uma opinião?
Muito obrigado

HenriqueMatiz.

vera viana disse...

Ok, Henrique. Mas dêem-me tempo para os ver, ok?

Anónimo disse...

o exame de geometria era mesmo muito dificil. imaginem... eu desde o ano passado que tenho media de 20 e cheguei a exame e tirei 10! os exames estao muito mal feitos e espero que o da 2ª fase seja mais facil. ainda se queixam que as medias sao baixas. que façam exames apropriados.

vera viana disse...

Tenho uma perspectiva pessoal sobre esta questão: acho que os exercícios que se dão aos alunos (prevê-se que será a uma maioria, a avaliar pelos resultados) em tempo de aula é que não correspondem ao que é pedido num exame nacional, e por essa razão é que muitas vezes as coisas falham.
A quem se deve atribuir responsabilidades por este facto é que é discutível.
Se o achou difícil (novamente (à excepção do ex. 3) não sei que lhe diga, mas sei que dificilmente haverá um exame com este grau de dificuldade.
Embora tal tenha acontecido em 2010, não é previsível que o exame da 2ª fase seja mais fácil do que o presente.
Boa sorte para o dia 26.

Pedro Nogueira disse...

Pronto, enviarei o mais rápido possível então.
Sim, em tenho atenção a isso e agradeço-o :)
(sim, quando me referia a 1 ponto era a 1 valor)

Anónimo disse...

Sabe dizer-me qual foi a média?
obrigado

Anónimo disse...

Olá! eu ontem quando vi a nota que tive nem queria acreditar, tive 18. Pensava que iria ter muito menos porque dei alguns erros e nem consegui resolver bem o Ex.1. Tenho a ideia que muitos professores que corrigem as provas são muito benevolentes. Não acham o mesmo??

Anónimo disse...

Olá,
eu estou prestes a ir para o 10º ano e neste ano a disciplina de geometria descritiva é opcional pelas informações que tenho da escola mas no 11º é obrigatória? Ou depende de escola para escola????
Se é obrigatória no 11º ano o que me aconselha, escolher já a disciplina ou esperar até ao 11º ano.
Obrigado desde já pela sua resposta, agradecia que se possível respondesse ainda hoje pois tenho de realizar a matrícula amanhã. Muito OBRIGADO.

vera viana disse...

Em resposta aos 3 comentários anteriores:

a média global foi de 9,1 (10,0 para os alunos internos), muito, muito aquém do que seria de esperar para um exame como este(http://ricardomontes.weebly.com/uploads/3/0/9/4/3094204/resultados_de_exames_da_1_fase_por_disciplina.pdf)


Quanto a algum facilitismo na correcção dos exames, também se verifica, embora o contrário,infelizmente (e apesar de todas as medidas para o evitar), também aconteça...

A disciplina de geometria descritiva é sempre opcional, mas excluindo os casos das escolas de António Arroio (Lisboa) e de Soares dos Reis (Porto), inicia-se sempre no 10º ano e termina no 11º ano de escolaridade. Mesmo para a área de Artes, a disciplina não é obrigatória, se na sua escola houver disciplina (e turma compatível) que a substitua (Matemática).
Desculpe-me pela demora em responder-lhe, mas só hoje me foi possível. Esperando que, entretanto, tenha optado por inscrever-se na disciplina no 10º ano, desejo-lhe, desde já, um bom trabalho.

Anónimo disse...

Muito Obrigado!
Eu não me inscrevi na disciplina pois nunca me dei muito bem com desenhos e geometria, quando lhe envie aquela pergunta era porque estava com receio de não escolher este ano e para o ano ser obrigatória e assim era um apenas um ano, recei ficar atrasada, mas sendo assim para o ano escolho outra vez as mesmas disciplinas , física e química pois nunca tive problemas com essa dsiciplina e biologia e geologia, disciplina que desconheço mas estou certa que vai ser um novo desafio e vou conseguir cumprí-lo com sucesso.
Muito Obrigado mesmo! Talvez até seja uma boa disciplina mas acho que não é o que ando à procura!

vera viana disse...

Se, nas suas palavras, nunca se deu bem com desenhos e geometria, então tomou a melhor opção.
Bom trabalho para quando o ano lectivo começar e, entretanto, boas férias.

Anónimo disse...

Bom dia, eu já tenho o meu exame, e só tirei 22 pontos no 2º exercicio. O ângulo formado é igual ao da resolução que tem o plano oblíquo.
Eu rebati a recta p e depois rebati a recta a apartir de um plano de perfil coincidente com a recta p. No rebatimento ambas as rectas intersectavam o ponto Cr. Está correto assim?

vera viana disse...

pela sua explicação, depreendo que terá considerado que as duas rectas a e p pertencem a um plano de perfil, o que não é verdade. A resolução nunca estará correcta se as considerar deste modo e rebater, simplesmente, o plano de perfil que, supostamente, as conteria.
Sendo concorrentes em C, também o serão em rebatimento.
Se o ângulo deu similar ao pedido, ou fez mais alguma coisa que não me está a referir ou terá sido casualidade.

ni disse...

fazendo o primeiro exercicio certo.
marcar as rectas e planos no segundo e terceiro.
exercicio 4, marcar os pontos e resolver ate chegar á piramide, prontos marcar as arestas visiveis e nao visiveis...e marcar só a base do cilindro, e o ponto V (que ja estava la) quantos pontos dao?

obrigada:S

cris disse...

sabe-me dizer ´regras gerais´´ de paralelismo, perpendicularidade, e angulos?
´regras gerais´que sao utilizadas (sempre ou quase sempre) para resoluçao dos exercicios?
como por exemplo, em paralelismo de um plano com plano, um dos planos tem de ter uma recta paralela à outra rcta pertencente ao outro plano.

obrigada

vera viana disse...

resposta a Ni:
Não lhe posso dizer assim qual seria a nota que o seu exame mereceria, porque há vários aspectos a considerar que só podem ser comprovados vendo: medidas, amplitudes, paralelismos, perpendicularidades, notações, etc.
Terá que pedir ajuda a alguém que lhe consiga ver a prova, porque deste modo, não me é possível dar-lhe uma opinião fundamentada.

resposta a Cris:
quanto a paralelismos e perpendicularidades: podem-se definir regras, obviamente (tal como, por exemplo, em http://www.veraviana.net/dieddinamicasang.html, relativamente a ângulos) mas ainda não pude tratar disso até ao momento, razão pela qual esse conteúdo está em construção no meu site. Presentemente, também não me é possível fazê-lo, mas isso não virá referido em manuais? Pessoalmente, não faço ideia, porque não conheço nenhum.
Boa sorte para o seu estudo

Anónimo disse...

Olá!
Também fiz o exame de G.D e, em comparação aos 2anos anteriores achei até bem acessível esse ano, embora não tenho conseguido resolver o exercício nº03 e ter deixado pela metade o exercício nº04 :/
Tive uma boa nota é o q interessa, contudo estou na seg. fase para fazer melhorias... tentar não custa!
Bjos e boa sorte p quem stiver na msm situaçao.

Filipa disse...

Gostava que me ajudasse numa dúvida, nao no exame deste ano, mas o de 2010 da 1ª fase. O 1. ex. do grupo 1 tínhamos de traçar 2 rectas concorrentes e perpendiculares entre si. o que fiz foi traçar pelo ponto dado uma recta horizontal perpendicular à recta dada. Depois pelo traço F da recta tracei o Plano Perpendicular à recta dada. Assim o ponto já pertence ao plano. Agora a minha dúvida é, visto que o plano já é perpendicular à recta dada e contem o ponto P não basta achar mais um ponto qualquer da recta dada e traçar outra recta que passe por esse ponto e pelo ponto P. Pois pelo o que me disseram, se o plano é perpendicular à recta, qualquer recta que pertença a esse plano é tambem perpendicular á recta. é que todas as resoluções que encontro deste exercício acham o ponto I, fazendo a intersecção dos 2 planos.

David Andrade disse...

Qual e o seu palpite que acha a materia que ira sair no exame? Eu sei que voce nao sabe mas acha que esta a espera do que?

vera viana disse...

Tem razão, tentar não custa.
Boa sorte a quem vai fazer o exame da 2ª fase (seja para melhoria, seja por não ter conseguido obter nota suficiente para a positiva).

resposta à Filipa:
Para poder desenhar a recta s perpendicular á recta r, teria sempre de desenhar um plano perpendicular à recta dada, que passaria sempre por definir uma recta frontal ou horizontal ortogonal à recta r. Todas as rectas desse plano têm a direcção perpendicular à recta r (dizemos que são ortogonais à recta r), mas apenas uma lhe é perpendicular, porque com ela concorrente (e para tal é que foi necessário determinar o ponto I, de intersecção entre a recta r e o plano que lhe é perpendicular, através do método geral de intersecção de rectas com planos).

Resposta ao david:
Transcrevo-lhe a seguir a minha resposta a um comentário anterior parecido com o seu:
"todos os anos me fazem esta pergunta, por esta altura, e todos os anos, tenho de dizer o mesmo - eu não sei - mesmo - o que sairá no exame! E fico com receio de que, se der alguma indicação das minhas suspeitas, alguém deixe de estudar coisas que poderão sair, por minha causa!
Tenho em http://www.veraviana.net/exames.html#estrutura uma indicação da estrutura do exame, que, depreendo, já conhece.
E repare:
- no ex. 1, já houve anos em que saíram intersecções nas 2 fases e não saiu nem paralelismo nem perpendicularidade. o ex. deste ano englobou mais do que uma destas matérias previstas...

- também no ex.2, já houve um ano em que só saíram métricos e um ano em que não saiu nenhum métrico...
A distância de um ponto a um plano já não sai há muito, mas isso não quer dizer absolutamente nada, como sabe...

- no ex. 3, houve um ano em que estava tudo à espera de secções para a 2ª fase, mas saiu uma pirâmide de base oblíqua; mas, de facto, ainda não apareceu sombras, secções ou sólidos nas 2 fases de um mesmo ano, pelo que é de prever que desta vez, deva sair sombras ou secções (mas, mais uma vez, não se esqueça de rever os sólidos de base(s) oblíqua(s), de rampa ou passante, não vá aparecer de novo)!

- o ano passado não saíram clinogonais, só ortogonais...

Tudo isto para dizer que tem sido sempre imprevisível, mas acho difícil que o da 2ª fase seja mais simples do que o da 1ª (o ano passado foi mesmo uma excepção), porque o exame da 1ª fase, tirando o ex. 3, era bastante acessível

Eu sei que não será isto que gostaria de ler, mas espero que compreenda que mais do que isto não poso dizer. Tenho aqui (http://www.veraviana.net/exames.html#conselhos) alguns conselhos com a indicação de links que lhe poderão ser úteis.
Repare que o ex. 2 do exame deste ano era muito parecido com o ex de Exame 2003 – 1ª fase 2ª Chamada (DGD-A) - é por esta razão que aconselho sempre os meus alunos a resolverem exames de anos anteriores. Pode não sair nada parecido, mas pelo menos estará melhor preparado para o que quer que apareça."

Boa sorte para o exame.

vera viana disse...

quanto à questão da orientação da folha por causa do ex. 4:
Infelizmente já houve, no exame de 2009 2ª fase, problemas muito maiores do que esse (porque a resolução do ex. 4 até não ocupava demasiado espaço na folha), em que a resolução dos exercícios ocupava muito mais espaço do que o devido, por terem sido mal concebidos de raiz (um autor de exercícios deveria considerar todas as possibilidades de resolução antes de os editar sem indicação alguma sobre a orientação da folha ou desejável posicionamento do referencial na folha da prova).
Infelizmente, o GAVE nunca dá nenhuma indicação nesse sentido aos examinandos, provavelmente, para não condicionar as respostas.

tatiana disse...

olá!! relativamente ao exercicio 3 do exame queria muito saber como é que se chega á parte de se saber as projecções ABC do triângulo contida no plano obliquo.
já rebati mas depois não consigo contra-rebater.
Obrigada.

David Andrade disse...

Olha tatiana, nao sou a professora mas acho q te sei responder.

Faz-se tal e qual no rebatimento, por isso. Traça - se paralelas a charneira (h do plano) pelos pontos B e C. com ponta seca no traço do eixo x no plano dado e abertura ate a intersecçao daquelas paralelas com o eixo x, tracam-se arcos. a intersecçao desses arcos com o traço frontal do plano sao os traços frontais das rectas horizontais que contem os pontos B e C. Pela projecçao horizontal desses traços, traçam-se paralelas ao h do plano, que sao as projecçoes horizontais das rectas horizontais que contem B e C e pelo rebatimento dos pontos traçam-se perpendiculares a h. A intersecçao das perpendiculares com as projecçoes horizontais das rectas sao as projeccoes horizontais dos pontos. As projecçoes frontais... lembra-te que as rectas horizontais tem sempre a mesma cota... logo B e C tem a mesma cota que os traços frontais das rectas horizontais que os contem

David Andrade disse...

erro: nao se traçam paralelas a charneira pelos pontos B e C, mas pelos seus rebatimentos no PHP.

David Andrade disse...

Professora, acho ate que o ex.3 da 1ª fase era facilimo, ate que acertei tudo ate chegar ao contra-rebatimento po plano obliquo , que apenas foi um esquecimento momentaneo. O exercicio 4 nao acabei porque estava retido no exercicio 3, nao dando tempo suficiente.

David Andrade disse...

Mesmo assim acabei a 1ª fase com 13,7 valores.

Chico Freitas disse...

Boas, em primeiro lugar queria dar os parabéns á Vera pelo Blogue, em segundo vou dar a minha opinião sobre a 1a fase do exame de 2011. É o seguinte, sou um aluno razoável a geometria, (acabei o ano com 18) sou um aluno que teve a sorte de perceber a geometria logo no primeiro contacto (talvez por usar muito o Google Sketchup não sei..) fiz este exame e não achei assim grande coisa, quanto ao exercício 3, foi imediato, pensei na intersecçao recta-plano/ rebatimento/fazer a base ABC na V.G. e Contra rebater. Nada de especial. Tive 190 Valores no exame por uma Lapso de principiante (Foi no exercicio 2 ao fazer a 3ªProjecçao que nao rebati o ponto C...) Enfim... Ja que estou aqui vou falar da 2ª Fase... Fiz hoje a 2a fase e mal cheguei a casa deparei-me com outro lapso, no exercicio 3,(Que achei puxado mas nada do outro mundo) ao fazer a sombra enganei-me na sombra de 2 segmentos... Quanto acha que me pode descontar? Cumps. Parabens mais uma vez.

vera viana disse...

Não sei se ainda valerá a pena responder a algumas das questões que aqui me colocam (só hoje é que o pude fazer), mas não quero deixar de o fazer, por isso aqui vai:

- no ex. 3, era necessário determinar a intersecção entre o plano que sabemos conter a base [ABC] e a linha que contém o eixo do prisma, razão pela qual definimos um plano auxiliar (vertical ou de topo) contendo essa recta, determinamos a intersecção entre os dois planos (recta i) e definimos então o ponto de intersecção referido, que será o ponto O, centro do triângulo [ABC]. Depois de definido o ponto O, há que rebater o plano oblíquo que contém [ABC] para o desenhar em verdadeira grandeza e inverter o rebatimento para definir as projecções desta base. A partir de A, B e C, haverá que desenhar rectas perpendiculares ao plano desta base e marcar, nestas e a partir de A, B e C, a distância que sabemos corresponder à altura do prisma (de O a O') nas respectivas projecções.

Obrigada, David Andrade, pelos esclarecimentos que eu na altura não pude dar. Espero que tenham sido úteis.
Já soube a nota do seu exame, entretanto - espero que os 13,7 tenham correspondido ao que precisava. O ex, 3 era pouco vulgar para um exame nacional e, de facto, terá feito muita gente perder tempo precioso, como lhe aconteceu a si. mas mais trabalhoso ainda foi o ex. 3 da 2ª fase...

Resposta ao Chico Freitas:
Muito obrigada pelos parabéns e por nos contar algum do seu percurso nesta disciplina - e o Sketchup ajuda, realmente, a perceber muitas das questões por ela abordadas. Parabéns pela sua nota no exame da 1ª fase.
Quanto ao lapso na sombra projectada pelo cilindro, que depreendo, se deva referir às geratrizes da separatriz - a penalização deverá corresponder a cerca de metade nos itens "Determinação da sombra dos extremos das geratrizes
da separatriz" e na "Determinação rigorosa dos pontos de quebra da sombra" (sempre dependendo do erro, claro) e uma penalização de 50% nos itens relativos à sombra do cilindro na apresentação gráfica da solução. Não lhe posso dizer de quanto poderia ser a penalização, porque, como compreende, tal depende sempre da observação detalhada do exercício e do restante exame. Boa sorte para os resultados da 2ª fase.

Anónimo disse...

Estive a ver as propostas de resolução e não percebo nada, mas RIGOROSAMENTE NADA do que fizeste, mas de qualquer maneira os exercicios deram-me o mesmo resultado. A apresentação da resolução está horrivel!

vera viana disse...

Não percebi o "RIGOROSAMENTE NADA", nem o resto. Importa-se de explicar?